∵x→0时，sin2x～x2，1-cos4x～(4x)22＝8x2∴limx→0(1sin2x?cos2xx2)＝limx→0x2?sin2xcos2xx2sin2x=limx→0x2?14sin22xx4＝limx→02x?12sin4x4x3＝limx→01?cos4x6x2＝limx→012(4x)26x2＝43．
∵x→0时,sin2x～x2,1-cos4x～(4x)22=8x2∴limx→0(1sin2x−cos2xx2)=limx→0x2−sin2xcos2xx2sin2x=limx→0x2−14sin22xx4=limx→02x−12sin4x4x3=limx→01−cos4x6x2=limx→012(4x)26x2=43. 结果三 题目 求limx→0(1sin2x−cos2xx2). 答案 ∵x→0时,sin 2x～x 2...
分子导数为-2sin2x/cos2x - 2sinxcosx/(1+sin²x),分母导数为2x。化简后利用lim_{x→0}(sin2x/(2x))=1,代入极限得-3。 例13解析:分母替换变量转化为∫₀ˣf(u)du。分子展开为x∫₀ˣf(t)dt - ∫₀ˣtf(t)dt。应用洛必达法则,分子导数为x∫₀ˣf(t)dt + xf(x) - xf(...
\[ \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2x}{x \sin 2x} \]利用等价无穷小的性质，我们知道 \[ 1 - \cos 2x \sim \frac{(2x)^2}{2} = 2x^2 \]同时 \[ \sin 2x \sim 2x \]将上述等价无穷小代入原极限表达式中，我们得到 \[ \lim_{x \to 0} \frac{2x^2}{x \cdot 2...
1)limx趋于0 ,1-cos2x/xsin2x,求极限值 2)limx趋于兀,sin3x/x-兀,求极限值请各位学过高数的指点一下.要详细过程,谢谢!
lim_ (x rarr0) (sin ^ (3) 2x tan ^ (2) 3x) / (x sin ^ (4) 4x) View Solution Evaluate lim_(x rarr0)(sin2x+tan3x)/(4x-sin5x) View Solution lim_(x rarr0)(sin2x+tan3x)/(4x-sin5x) View Solution lim_ (x rarr0) (1-cos (2x ^ (3))) / (x ^ (@) tan ^ ...
计算下列极限.(1)limx→0tan5xx(2)limx→0sin2x3x(3)limx→0xcotx(4)limx→01−cos2xxsinx(5)limn→∞2nsinx2n(6)limx→0(1+2x)1x(7)limx→0(1−3x)1x(8)limx→∞(1+1x)3x(9)limx→∞(1−12x)x(10)limn→∞(2n+32n+1)n+1 答案 (1)5.(2)23.(3)1.(4)2.(...
具体解答如下,若看不清楚,请点击放大:方法:运用罗毕达求导法则-|||-(00-00-|||-x2-sinxcosx-|||-lim-|||-xsin-x-|||-1.4x2-sin22x1.-|||-2x+sin 2x 2x-sin 2x-|||-=-11m-|||-=-l1m-|||-X-|||-4x-0 xsin'x-|||-4x+0-|||-sin x-|||-2x-sin 2x-|||--lim(2+2cosx...
答:因为当x趋向于零时，分子1-2cos2x趋向于1-2＝-1 而分母sin2x+2xcos2x趋向于零 所以该极限不存在。详情如图所示:未完待续 如果改变一下分子，那么 供参考，请笑纳。求
元旦快乐！Happy New Year ！1、本题是无穷大减无穷大型不定式，但可以转化为无穷小/无穷小型不定式；2、转化为无穷小/无穷小型不定式后，就可以有很多种解答方法；3、下面的解答方法是先化简，然后连续三次使用罗毕达求导法则得出答案。具体解答如下，若看不清楚，请点击放大：