I am attempting to learn some measure theory and am starting with liminf and limsup of sequences of sets. I found an example that is as follows: A_n={0/n, 1/n, ... , n^2/n} and I am trying to find the limsup and liminf. Homework Equations liminf \subset limsup The Attempt...
1.任何某一个特定的学生只出现有限次(包括0次):学生还只是人类,早晚有一天会毕业的。就算在他往后...
集合的上极限的 lim sup 代表重新找到工作的人,集合的下极限代表第三类人——没找到工作而且没脸没皮的人。上下极限的作用 上下极限都可以把只出现了有限次的元素筛除(例子中找到工作的人)。而下极限还可以筛除出现了无限次同时也缺席了无限次的元素(例子中没找到工作且有尊严的人)。因此集合的...
lim inf An就是那些属于第三类的失业者,他们在某个时间点之后每天都会去领补助。lim sup An是那些属...
一、limsup的定义 limsup是函数序列发散时的上限,可以表示为序列的最大极限点或者为其发散的上确界。在数学中,我们可以把limsup定义为: limsup f(x) = sup{ lim sup f(x_n) } 这里,f表示函数,x表示自变量。在公式中,sup后面的括号中包含着发散序列的所有极限点。因此,limsup可以被理解为序列中出现最多...
如果函数在某一点的limsup和liminf都存在且相等,那么函数在该点连续;反之,如果limsup和liminf不相等,或其中一个不存在,那么函数在该点不连续。 综上所述,函数的limsup和liminf是函数极限的两种特殊形式,它们分别表示函数在某一点附近最大值和最小值的极限。在实际应用中,它们可以帮助我们判断函数的收敛性、求解函数...
By definition of $\liminf, \limsup$, the sets $L = \{ x | f(x)< \underline{f} +\epsilon \}$ and $U = \{ x | f(x)> \overline{f} -\epsilon \}$ must have $0$ as a limit point. Define the sequences $\underline{x_n}, \overline{x_n}$ as follows: First pick $\un...
lim suplim sup and lim inflim inf of family of sequences with given properties Ask Question Asked 5 years, 2 months ago Modified 5 years, 2 months ago Viewed 166 times This question shows research effort; it is useful and clear 0 Save this question. Show ...
liminf limsup是什么意思 极限多个上下界不懂 谁能解释一下 yu曼晨99 人气楷模 12 上极限和下极限。 抑或安静 人气楷模 12 这是张筑生的数学分析吧? 叼炸天yx 初级粉丝 1 前面不是有一章专门讲这个的吗我看的英文原版,位置在3.16 a408088242 知名人士 10 说简单点比如sinx,x无穷大时sinx还是在...
limsup和liminf的等式: min{4,a_1,a_2}<=a_n<=max{4,a_1,a_2}。 上下极限都有限。 U=limsupa_n,L=liminfa_n。 对递推式分别取上下极限得到。 U<=2sqrt(U),L>=2sqrt(L)。 所以U<=4<=L,只能有U=L=4。 含义 含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上...