lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 自变量趋近无穷值时函数的极限：定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时...
解析 最佳答案 没错儿,在很多计算题中经常把趋向于的那个数代入,比如,lim(1+1/x)的100次方,当x趋向于无穷时就可以代入,这里的100可以换成任何一个实数.再比如,lim(1)的x次方,当x趋向于无穷,则等于1.那么,为什么在你的问题中不可...反馈 收藏 ...
因为如果定义了e=limn→∞(1+1n)n的话，利用夹逼定理可以证明limx→∞(1+1x)x=e，所以也可以取...
为啥这个分式的分子不..我的理解是你分子是x平方次方,但是你使用=e的这个等价无穷小的时候只用到了一个x,另外一个x没用到,不行,因为他们地位是相同的,你一个x使用等价无穷小替换的时候就相当于逼近的一个过程而另外一个x也应该
答案 1、证明(1+1/n)n次方是n的上升序列;2、证明这个序列有界;3、单调有界序列有极限,(1+1/n)n次方极限记为e;4、最后再有夹逼定理证明(1+1/X)X次方极限存在且为e.相关推荐 1怎样证明欧拉推出的极限公式?LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e能不能详细一点...反馈 收藏...
为什么limx趋向于0或正无穷,(1+1/x)x次方等于e的公式,不适用于x趋向0-和0+? 关注问题写回答 登录/注册高等数学 极限(数学) 初等代数 为什么limx趋向于0或正无穷,(1+1/x)x次方等于e的公式,不适用于x趋向0-和0+?关注者5 被浏览4,981 关注问题写回答 邀请回答 好问题 2 添加评论...
我们令t=Inf(x),则e^Inf(x)-1 -> Inf(x)所以Inf(x) 与 e^Inf(x)-1 (即f(x)-1) 为等价无穷小所以,im f(x)^g(x)=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]=e^[lim g(x)[f(x)-1] ] 分析总结。 这个类型里面说令limfx的gx方e的j次方然后就推导出jlimgxfx1...
这是重要极限，x→0,lim(1+x)^(1/x)=e,过程参考有界牛顿二项公式。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值...
e 是从lim(1+1/x)^x 定义出来的,e的意义在於 e^x 的微分导数等於e^x,至於lim(1+1/x)^x= 2.7182.就用很大的数字代入(1+1/x)^x或用很小的数字代入(1+x)^(1/x)你都可以得到e 的近似,而这是无理数,你永远也不能找到尽头,问题是lim(1+1/x)^x=e 而e这个数是否有这神奇的特性:e^x ...
供参考。