lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)] 答案 算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1 + x²)] ~ x注意只有乘积的关系时才能用等价无穷小1-|||-1-|||-ln(1+x)-lnx+√1+x2-|||-lim-|||-=lim-|||-X-0-|||-In-|||-x+√...
首先计算分子部分的导数，ln(1+x+x2)的导数为11+x+x2×(1+2x)，而分母部分的导数为1。将导数结果代入，得到1x×11+x+x2×(1+2x)，简化后为1+2x1+x+x2。当x趋近于0时，上述表达式进一步简化为21+2x，进一步简化至2。因此，当x趋近于0时，limx→0 1x×ln(1+x+x2)的极限值为2。
算出是- 1/2 等价无穷小 + 洛必达法则 当x→0时 ln(1 + x) ~ x ln[x + √(1 + x²)] ~ x 注意只有乘积的关系时才能用等价无穷小
【解析】解llim_(x→0)(1/(ln(x+√(1+x^2)))-1/(ln(1+x))) =lim_(x→0)(ln(1+x)-ln(x+√(1+x^2)))/(ln(1+x^2)) 1/(1+x)-1/(√(1+x^2)) =lim_(x→0)(1-ln(x+√(1+x^2))+1/(√(1+x^2))ln(1+x))/ =lim_(x→0) rac(√(1+x^2ln(x+...
x趋近于0,lim(1-根号下cosx)/x(1-cos根号下x) 当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
证明:当x趋向于0时,ln(x+1) 即 lim [x/ln(x+1)]=1 答案 lim [x/ln(x+1)] =lim [ln(x+1)^(1/x)] =ln【lim(1+x)^(1/x)]】 =lne=1 结果二 题目 证明:当x趋向于0时,ln(x+1)即 lim [x/ln(x+1)]=1 答案 lim [x/ln(x+1)]=lim [ln(x+1)^(1/x)]=ln【lim(1...
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2015-05-14 lim(x→+∞)ln((x+5)/√(x^2+1)) 2018-03-13 高等数学求极限有问题。 lim(x~∞)(x^3ln(x+1... 6 2011-10-30 洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号(1+x^... 1 2017-05-08 求极限,lim(x→0)((ln(x+√(1+x∧2)))/... 15 2018-03-07 lim(x->∞)...
当x→0时,ln(x+1)～x,因此,原式= lim x→0 x−ln(x+1) xln(x+1)= lim x→0 x−ln(x+1) x2= lim x→0 1− 1 x+1 2x= lim x→0 x x+1 2x= lim x→0 1 2(x+1)= 1 2. 先通分,再结合利用等价无穷小代换以及洛必达法则进行计算....
根据等价无穷小：ln(x+1+x2)∼ln(1+x)∼x,1+xn−1∼xn(x→0)limx→0[1ln...