(sin1/x)/(1/x)=lim(x趋于0) sinx/x=1 扩展资料: 设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。 数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发...
利用单调有界准则，证明如图
为什么limx3n=limx3n 1=a 不能推出limxn=a steven668940 面积分 12 x3n=x3n+1=1,x3n+2=2 夜难尽夜难尽 实数 1 3n+1,3n+2,并不是一个完整的子列。比如当n=2的时候,3n+1=7,3n+2=8,当n=3的时候,3n+1=10,3n+2=11,可见少了9,意思是3n+1,3n+2并不能完整的表示正整数列,完整表示...
形如 lim (1 + 1/x)^x = e 的重要极限在求 lim xn 时很关键。数列极限的保号性对于判断数列的性质很有用。极限的唯一性是极限的重要性质之一。 若lim xn = L ,则数列的前有限项不影响极限值。函数极限的四则运算法则与数列极限类似。若两个函数的极限都存在,则它们的和差积商的极限也存在。单调有界...
那么,xn单调递增 因为xn单调递增且有界,故根据单调有界定理: xn收敛 设lim xn=a 因为:x(n+1)=√(2xn+3) 同时取极限: lim x(n+1)=lim √(2xn+3) a=√(2a+3) a=3或a=-1(舍去) 因此, lim xn=3 有不懂欢迎追问 分析总结。 因为xn单调递增且有界故根据单调有界定理结果一 题目 求极限.lim ...
必要不充分条件。limxn存在等价于｛xn｝收敛，收敛数列必有界。答
= lim e^[ln(1+x)/x] = e^{lim[ln(1+x)/x]} =〉洛必塔法则 = e^{lim[1/(x+1)]} = e^1=e。 N的相应性: 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、...
limxn的极限等于3。证明过程如下：设x1=10，xn+1=根号下(6+xn)(n=1，2……)，证明数列{xn}有极限：数列极限的存在的条件 1、单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。2、致密性定理 任何有界数列必有收敛的子列。
解答一 举报 |Xn|=+Xn 或者 -Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 当n趋于无穷时,lim|Xn|=0,则limXn=0.怎么证明? 设limXn=a,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞ 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l 特别推荐 热点考点 2022年高考真题...
,即{xn为单调减少且有下界的数列.由极限存在准则可知lim x,存在设limxn =A,则lim xn 1=lim√6+xn,从而有A=√6+A,即A2-A-6=0可解得A=3或-2.由于xn0,可知A≥0,因此只能A=3,即lim x =3.(2)当x1=0时,x2=√6+x1=√6x1,由于xn+1=√6+xn0可猜测{xn}为单调增加数列...