(sin1/x)/(1/x)=lim(x趋于0) sinx/x=1 扩展资料: 设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。 数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发...
利用单调有界准则，证明如图
|Xn|=+Xn 或者 -Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0 结果一 题目 lim,n趋于无穷,Xn+1/Xn=l证明 当|l|小于1,有limXn=0 答案 |Xn|=+Xn 或者 -Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0相关推荐 1lim,n趋于无穷,Xn+1/Xn=l证明 当|l|小于1,有limXn=0 反馈 收藏 ...
形如 lim (1 + 1/x)^x = e 的重要极限在求 lim xn 时很关键。数列极限的保号性对于判断数列的性质很有用。极限的唯一性是极限的重要性质之一。 若lim xn = L ,则数列的前有限项不影响极限值。函数极限的四则运算法则与数列极限类似。若两个函数的极限都存在,则它们的和差积商的极限也存在。单调有界...
必要不充分条件。limxn存在等价于｛xn｝收敛，收敛数列必有界。答
为什么limx3n=limx3n 1=a 不能推出limxn=a steven668940 面积分 12 x3n=x3n+1=1,x3n+2=2 夜难尽夜难尽 实数 1 3n+1,3n+2,并不是一个完整的子列。比如当n=2的时候,3n+1=7,3n+2=8,当n=3的时候,3n+1=10,3n+2=11,可见少了9,意思是3n+1,3n+2并不能完整的表示正整数列,完整表示...
= lim e^[ln(1+x)/x] = e^{lim[ln(1+x)/x]} =〉洛必塔法则 = e^{lim[1/(x+1)]} = e^1=e。 N的相应性: 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、...
另外附上我在做这类题型根据网课整理的解题套路：x1=1x（n+1）=1/（1+xn,）x(n+1)(1+xn)=1设 x-->无穷大，xn的极限存在limxn=A则limx（n+1)=A故lim x(n+1)(1+xn)=A（1+A）=1A^2+A-1=0(A+1/2)^2=5/4∵ A>=0∴ A=(√5-1)/2极限思想的思维功能极限思想在...
结果1 题目用极限的定义证明,limxn=a,则limxn+1=a 相关知识点: 试题来源: 解析 lim xn=a根据定义,任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|xn-a|N1时,就有n+1>N1+1>N1,立即有|x(n+1)-a|0,存在N>0,当n>N,有|x(n+1)-a| 反馈 收藏
根据极限的定义!limXn趋于a，表示存在正整数N，当n>N时，有（Xn-a）的绝对值<任一给定的正数 根据以上结论，当n>N时，n+1>n>N，也必然有（xn+1-a）的绝对值<任一给定的正数，因此，limXn+1的极限也等于a 简单