L,则数列Xn有界•Xn 1疋Xnsin xnn1,(因当Xnx 0时,sinxx),则有Xn 1Xn,可见数列X.单调减少,故由单调减少有下界数列必有极限知极限lim x存在•n设lim xnln在Xn 1sin Xn两边令nsinl,解得l0,即limnXn0.limn___Xnlimn___,由(I)知该极限为1型,Xnlimx0 相关知识点: 试题来源: 解析 ...
利用单调有界准则，证明如图
必要不充分条件。limxn存在等价于｛xn｝收敛，收敛数列必有界。
如果只是答案，很好猜。如果an＝1+1/2+……1/n，直接排除a，c，d。b的话，把1，-1，1/2，1/...
...Xn,Xn+1,Xn+2...。Xn以A为极限指X1、X2...、Xn、Xn+1、Xn+2...都以A为极限，即limX1=limX2=limX3=...limXn=limXn+1=limXn+2=...=A 所以lim（X1+X2+...+Xn)/n=(limX1+limX2+...+limXn)/n=(nlimXn)/n=(nA)/n=A ...
limXn=a。应用 1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且:当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为:a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定。f(x)的极限。
对
比如增加得越来越慢，但还是有可能增加到无穷的，一个经典的例子是Xn=∑1/n
设limxn=x，limyn=y，若x>y，则存在N，对任意的n，当n>N时，有xn>yn。xn=1-1/n，yn=1/n，limxn=1，limyn=0，1>0,去N=2，则当n>N时，有xn>yn。设limxn=x，limyn=y，若对每个n，都有xn>yn，则有limxn>=limyn，此时等号去不掉。xn=2/n，yn=1/n，xn>yn，limxn=lim...
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