【变形,反复使用罗比达法则.】原式可化为分子=(1/x)-ln[1+(1/x)]分母= 1/x2当x--->+∞时分子--->0-0=0分母--->0∴这是0/0型由罗比达法则,该式的极限等于把子母分别求导后所得式子的极限.求导后分子=(-1/x2)+{1/[1+(1/x)]}×(1/x2)=-1/[x2(x+1)]分母=-2/x3∴此时求导的...
用泰勒公式求解lim..为什么要将 ln(1+x) 展开到第二项才能求出正确答案 +∞,而展到第一项确实错误答案 -∞
lim x→∞ [x− x 2 ln(1+ 1 x )] = lim x→∞ x•[1−xln(1+ 1 x )] = lim x→∞ 1−xln(1+ 1 x ) 1 x = lim x→∞ −ln(1+ 1 x )−x − 1 x 2 1+ 1 x − 1 x 2 = lim x→∞ ln(1+ 1 x )− 1 x 1+ 1 x 1 x 2 = lim x→0 ln(...
首先明确：lim(sinx)^x](x→+无穷)时无极限，但其值恒属于[-1,1]。而：limx^2ln(1+x)(x→+无穷)=+无穷所以：lim[(sinx)^x]/x^2ln(1+x)(x→+无穷)=0对lim[x^x]/x^2ln(1+x)(x→+无穷)=lim[x^（x-2）]/ln(1+x)(x→+无穷)，分子分母都是正无穷大，可以用洛必达...
当然不对 lim（x→2）ln|1-x|=ln|1-2|=ln1=0才对。极限应该是0，不是e lim
百度试题 结果1 题目limx→+∞x2ln(1+x1)∫1x[t2(et1−1)−t]dt= 相关知识点: 试题来源: 解析1/2原极限可转化为limx→+∞x∫1x[t2(et1−1)−t]dt。=limx→+∞[x2(ex1−1)−x]。 令u=x1,当x→+∞时,u→0+,limu→0+u2eu−1−u。
= lim x→0 1 x2 sinx−x x= lim x→0 sinx−x x3= lim x→0 cosx−1 3x2=− lim x→0 sinx 6x=− 1 6.①本题所求极限中含有对数因子,为了简化运算,避免对数因子的转化,通常用等价无穷小:当x→0时,ln(1+x)∽x代换;②进行等价无穷小代换后,考虑到极限为...
令1/x=u,则x=1/u,x→∞时u→0原式=lim 1/u -ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u² 《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(1+u)在u=0处展开有ln(1+u) = u - u²/2 + o(u²)原式= lim (u-(u - u²/2 + o(u²))/u²...
方法：令x=1/t,则t->0原式=limt->01/t-ln(1+t)/t^2=limt->0[t-ln(1+t)]/t^2这时候才可以用洛必达法则=limt->0[1-1/(1+t)]/2t=limt->0[t/(1+t)]/2t=limt->01/2(1+t)=1/2所以原式=1/2lim（A+B）=limA+limB只有在A，B两个极限都存在的情况下才能对它...
令x=1/t,则t->0原式=lim t->0 1/t-ln(1+t)/t^2=lim t->0 [t-ln(1+t)]/t^2 洛必达法则=lim t->0 [1-1/(1+t)]/2t=lim t->0 [t/(1+t)]/2t=lim t->0 1/2(1+t)=1/2 原式=1/2