求函数极限$\lim\limits_{x \to \infty} \left(1+\frac{1}{x}\right)^x$。解答:这是一个涉及到无穷大的函数极限。我们可以将式子化简为$\lim\limits_{x \to \infty} \left(\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\right)$。注意到这是一个形如$e^t$的形式,其中$t=\lim\limits_{x \to
极限\(\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\)的值是:搜索 题目 极限\(\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\)的值是: 答案 A 解析 null 本题来源 题目:极限\(\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\)的值是: 来源: 高等数学试题及答案1 ...
求极限$\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x^{2}-x}\right)$。解:我们可以将原式利用差的平方公式进行整理,得到:$\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x^{2}-x}\right)=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\left(\sqrt{x^{2}+...
百度试题 结果1 题目若\( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = L \),则 \( \lim_{x \to \infty} f(x) \) 的值为: A. \( \infty \) B. \( -\infty \) C. D. L 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目若\( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = 0 \),则称 \( f(x) \) 为 \( g(x) \) 的 ___。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:高阶无穷小 反馈 收藏
解:我们可以将分子和分母同时除以$x^{2}$,得到: $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\frac{5x^{2}+3x+1}{4x^{2}-2x+1}\right)=\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\frac{5+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}}{4-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}\right)$。 当$x$趋向...
对于① 利用极限的性质,将原式转化为 lim_(x →∞) (1 + 1/(2x+3))^((x+4) ⋅ (2x+3)/(2x+3))。 由于 lim_(x →∞) (x+4)/(2x+3) = 1/2,原式可化为 (lim_(x →∞) (1 + 1/(2x+3))^(2x+3))^(1/2)。 根据极限的定义,lim_(x →∞) (1 + 1/(2...
计算极限 \(\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 1}{x^2 x 1}\)。,本题来源于高等数学考试题目及答案
百度试题 结果1 题目 5. 填空题{\lim}_{x{\to}{\infty}}(\frac{x+1}{x})^{-x}=___. 相关知识点: 试题来源: 解析该极限可通过将原式改写为 lim_(x→ -∞)(1+1/x)^(-x),并多次使用洛必达法则求解。最终得到极限值为 0。反馈 收藏 ...
解析 该极限可以通过化简和应用洛必达法则求解。首先,将表达式化简为 lim_(x →∞) (1 + 1/(x-1) - 1/(ln x))^(1/2)。然后,对 1/(x-1) - 1/(ln x) 应用洛必达法则两次,得到其极限为 -1。最后,将该结果代入原表达式,得到最终结果为 lim_(x →∞) 0^(1/2) = 0。