lim（x趋向0）sinxx为什么等于1？最简单的回答是因为正弦函数sin[x]和x在x趋于0的极限下是同阶⽆穷⼩，所以它们商的在x趋于0的极限下就是1。要证明这⼀点微积分的教科书上有许多⽅法，但是往往不那么显⽽易见。江湖传闻物理学家⽜顿在遇到这类数学问题的时候，有⼀个屡试不爽的“绝招”，就是...
因为πr2≠0,故两边同时约去得limθ→0sinθθ=1, 将θ替换为x,即为limx→0sinxx=1,得证。 发布于 2020-03-14 00:03 高等数学 极限(数学) 写下你的评论... 5 条评论 默认 最新 你没发现这其实是sinx求导的定义公式吗,所以也就是算sinx在x=0处的导数,等于cos0=1 ...
等价无穷小，x~sinx，把sinx换成x，约分得到1，1的极限为1（常数极限为其本身）
具体回答如下：因为：lim(x~0)sinx/x=1。结果为1说明了sinx与x是等价无穷小。既然是等价无穷小。所以当x~0的时候，sinx~x。这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）。极限的性质：和实数运算的相容性，举例来说如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{...
不是0，而是1.分子分母源同时趋近于零，而且两个趋近零的速率无限接近，就相当于两个相等的数相除，所以是1。因为sinx在x趋于0时是x的一阶小量，你可以用泰勒展开来理解，也可以用洛必达法则，当然最简单的sinx在x趋于0时趋于x。
实际上，x→0时，sinx与x本身就是同阶等价的，此外还有arctanx，e^x-1等。这些都是考研时期记下来...
在单位圆内，可以证明：当x无限趋近于0时 绿色线条长度（sinx）无限趋近于弧AB
百度试题 结果1 题目lim x→0 sinx x=___. 相关知识点: 试题来源: 解析最佳答案 由x→0,sinx～x,∴ lim x→0 sinx x= lim x→0 x x=1,故答案为:1.反馈 收藏
百度试题 结果1 题目求证:limx→0sinxx=1. 相关知识点: 试题来源: 解析证明见解析. 令f(x)=sinx,g(x)=x,limx→0sinxx=limx→0sinx−sin0x−0=limx→0sinx−sin0xx−0x=limx→0sinx−sin0xlimx→0x−0x=f′(0)g′(0)=cos01=1....
为什么lim(x→0)(sinx)/x=1 相关知识点: 试题来源: 解析 单位圆证明、洛必达法则、泰勒展开都可以证泰勒展开证明:对fx=sinx在x=0处泰勒展开得sinx=x-x^3/6+o(x^3) 然后相除取极限就是1 这个是最严谨的证法啦 结果一 题目 为什么lim(x→0)(sinx)/x=1 答案 单位圆证明、洛必达法则、泰勒展开都...