计算这个函数的倒数的极限，极限是0.根据无穷大与无穷小的关系得到原来的极限是无穷大。如果严格的回答你的问题，就是这个极限不存在。回答是无穷大更准确的说明了不存在的原因。
根号（1+x²）/x 当x≠0时，原式等于根号【（1+x²）/x²】=根号（1+1/x²）当x=+∞时，1/x²=0 所以limx趋近于正无穷大时，根号（1+x²）/x=1
用单侧极限证明lim(x趋向于1-)根号下(1-x^2)=0谢谢 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?慕容化bV 2022-06-22 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回...
讨论函数f(x)=lim根号下1+|x|^3n的连续性与可导性,n趋向于无穷 答案 f(x)=lim(n->∞)√(1+|x|^3n)={ 1 x==>0+,f'(x)=lim(n->∞) 3n/2 *x^(3n-1)/ √(1+|x|^3n)=+∞{ 1 x==>0- f'(x)=lim(n->∞) 3n/2 *x^(3n-1)/ √(1+(-x)^3n)=-∞故 f(x)在连续,...
=lim(x→∞)1/(√(n+1)+√n)=0 即lim(√(n+1)-√n)=0。极限的重要公式 （1）lim(x→0)sinx/x=1，因此当x趋于0时，sinx等价于x。（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此当x趋于0时，e^x-1等价于x...
分子分母同时除以x，得到原极限 =lim(x趋于无穷) 根号(1+1/x^2)显然此时1/x^2趋于0 故代入得到 原极限=根号1=1
设f(x,1=i=9)=(i/10)^x,则lim(x-+∞) f(x,i)=0；所以lim(x-+∞) [f(x,1)+f(x,2)+...+f(x,9)]=0 所以lim(n-∞) [1^n+2^n+...+9^n+10^n]^(1/n)=10
x趋于无穷大的时候，1/x趋于0，那么arctan(1/x)等价于1/x，所以得到 原极限= sinx /根号下(1+x^2)显然分母趋于无穷大，而分子为有界函数，故解得极限值= 0
求导即可得 极限为1.
lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lim e^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则 |x|<1时，|x|^3n→0.极限=lim e^[(1/n)·(|x|^3n)]=e^0 =1.|x|=1时，极限=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+1^3n]=2^lim (1/n)=2^0=1 |x|>1时，极限=lim e^[(1/n)·ln(1+|x|^...