Levenberg-Marquardt算法 引用维基百科的一句话就是: 莱文贝格-马夸特方法(Levenberg–Marquardt algorithm)能提供数非线性最小化(局部最小)的数值解。此算法能借由执行时修改参数达到结合高斯-牛顿算法以及梯度下降法的优点,并对两者之不足作改善(比如高斯-牛顿算法之反矩阵不存在或是初始值离局部极小值太远
levenberg-marquardtalgorithm最小二乘算法Levenberg-Marquardt算法是一种用于求解非线性最小二乘问题的迭代算法。它结合了Gauss-Newton方法和梯 度下降法的思想，通过迭代更新参数来最小化目标函数（即 残差平方和）。算法的基本步骤如下：1.初始化参数向量θ^0，选择一个足够小的正数μ>0和足够大的正数β>0。2.对于...
Levenberg-Marquardt算法的原理是通过迭代的方式,不断调整非线性函数的参数来减小误差的平方和,以达到最小化的目标。算法的核心思想是在每次迭代时根据当前参数值计算一个局部线性逼近,然后通过求解这个逼近的最小二乘问题,来更新参数的值。 具体而言,Levenberg-Marquardt算法在每一步迭代中都会计算当前参数值下的雅克比矩...
The Levenberg-Marquardt (LM) algorithm is an iterative technique that locates the minimum of a function that is expressed as the sum of squares of nonlinear functions. From: Optics & Laser Technology, 2018 About this pageSet alert Discover other topics On this page Definition Chapters and Article...
Levenberg-Marquardt Method The Levenberg-Marquardt algorithm (LMA) is a popular trust region algorithm that is used to find a minimum of a function (either linear or nonlinear) over a space of parameters. Essentially, a trusted region of the objective function is internally modeled with some func...
不过该方法的高效是以牺牲稳定性为前提的,不能保证收敛。 参考文献 Transtrum M K, Sethna J P. Improvements to the Levenberg-Marquardt algorithm for nonlinear least-squares minimization[J]. arXiv preprint arXiv:1201.5885, 2012. 本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布...
Levenberg-Marquardt算法的原理: Levenberg-Marquardt算法是基于高斯-牛顿法和梯度下降法的扩展方法。它使用了一个正则化项,结合了两种优化算法的优点。 在每次迭代中,算法计算当前参数向量的梯度,并根据雅可比矩阵和残差向量计算Hessian矩阵的近似。然后,算法根据这个近似的Hessian矩阵、残差向量和梯度向量来更新参数向量。如...
莱文贝格-马夸特(Levenberg-Marquardt, LM)算法[11]是求解非线性最小二乘问题最常用的算法,是束调整的首选算法。LM的工作原理是对原始非线性问题进行一系列正则化线性逼近。令J(x)为f(x)的雅可比矩阵,则则每次迭代LM都要解决如下形式的线性最小二乘问题: (2)δ∗=argminδ‖J(x)δ+f(x)‖2+λ‖D(x...
Levenberg-Marquardt又称莱文伯格-马夸特方法(Levenberg–Marquardt algorithm)能提供数非线性最小化(局部最小)的数值解。 此算法能借由执行时修改参数达到结合高斯-牛顿算法以及梯度下降法的优点,并对两者之不足作改善(比如高斯-牛顿算法之逆矩阵不存在或是初始值离局部极小值太远)。
Moré, Jorge. (1977). The Levenberg-Marquardt algorithm: implementation and theory. 7th Dundee Biennial Conference on Numerical Analysis at the University of Scotland. 作者: Manfred James 原文地址:https://towardsdatascience.com/the-interesting-world-of-non-linear-regressions-eb0c405fdc97 ...