然后Levenberg-Marquardt方法的好处就是在于可以调节: 如果下降太快,使用较小的λ,使之更接近高斯牛顿法 如果下降太慢,使用较大的λ,使之更接近梯度下降法
(1)x∗=argminx∑i=1k‖fi(x)‖2The Levenberg-Marquardt (LM) algorithm [11] is the most popular algorithm for solving non-linear least squares problems, and is the algorithm of choice for bundle adjustment. LM operates by solving a series of regularized linear approximations to the original...
LM(Levenberg-Marquardt)算法属于信赖域法,将变量行走的长度h控制在一定的信赖域之内,保证泰勒展开有很好的近似效果。 LM算法使用了一种带阻尼的高斯-牛顿方法。 1.理论 最小二乘问题 x=argminxF(x)=argminx12∑i=1N∥f(x)∥2F(x)=12∑i=1N∥f(x)∥2=12∥f(x)∥2=12f(x)Tf(x) ...
Levenberg-Marquardt（LM）算法是这种优化过程中的主力，它从最速下降法（一阶梯度法）和牛顿法（二阶梯度法）发展而来。最速下降法是基于一阶导数的优化，但对非线性函数的处理可能不精确，而牛顿法通过二阶导数提供了更精确的近似，但计算量较大。在多维函数中，牛顿迭代法扩展为矩阵形式，涉及雅可比...
Levenberg-Marquardt算法不是一种反向传播算法。它是一种非线性最小二乘法优化算法,用于解决非线性最小二乘问题。该算法通过迭代的方式,不断调整模型参数,使得模型的预测值与实际观测值之间的误差最小化。 Levenberg-Marquardt算法在许多领域中都有广泛的应用,特别是在数据拟合、曲线拟合、图像处理、计算机视觉等领域。它...
Levenberg-Marquardt算法的目标是求解使E(b)最小的参数向量b。 Levenberg-Marquardt算法的核心思想是通过不断迭代更新参数向量b,使得残差平方和E(b)不断减小。在每次迭代中,Levenberg-Marquardt算法根据当前的参数向量b计算Jacobian矩阵J和残差向量r,并通过求解以下线性方程组来更新参数向量b: (J^T * J + λ * ...
Levenberg-Marquardt算法是一种局部拟牛顿法,其基本思想是在牛顿法的基础上引入一个收敛参数,以达到牛顿法的局部收敛性和全局收敛性的综合。因此,Levenberg-Marquardt算法在求解非线性方程组时具有较快的收敛速度和高的精度。 Levenberg-Marquardt算法的具体步骤如下: 1、建立拟牛顿法的迭代公式:𝐷𝑥=(𝐽𝑇𝐽+...
Timmy_Y训练数据常用算法之Levenberg–Marquardt(LM)https://blog.csdn.net/mingtian715/article/details/53579379 Miroslav Balda 的Methods for non-linear least square problemshttp://download.csdn.net/detail/mingtian715/9708842
Levenberg-Marquardt算法在面对这一困难时表现出了很好的适配性。通过随着算法的演进过程动态调制λ因子,该方法可以在梯度下降(避免参数蒸发)和高斯牛顿法(沿峡谷快速收敛)间进行插值,故在很多问题中表现良好。但这依赖于使用者对λ因子的高效调教,而且它在远离最小值处仍可能无法收敛。因此通过合适的手段对Levenberg-Mar...