这也是笔者一开始没能想明白的地方:01背包里求的是限定容量下所能存放物品价值的最大值,而本题求的是是否存在一个子集使得这个子集的元素和等于一个确定的值。 前者是求最值问题,后者则看上去是一个判断问题?所以首先要明确的是:想要判断是否存在这样的集合,是可以用最值思想间接证明的————本题中元素的和(重量)与价值其实可以看作同一个概念,这个
二维dp数组01背包 确定dp数组以及下标的含义 对于背包问题,有一种写法, 是使用二维数组,即dp[i][j] 表示从下标为[0-i]的物品里任意取,放进容量为j的背包,价值总和最大是多少。 确定递推公式 再回顾一下dp[i][j]的含义:从下标为[0-i]的物品里任意取,放进容量为j的背包,价值总和最大是多少。 那么可...
classSolution{public:boolcanPartition(vector<int>& nums){//求背包容量,也就是target//先定义一个sum用于求数组总和intsum =0;for(autonum : nums) sum += num;//如果sum值不能均分(不是偶数),那么一定无法分为两个和相等的子集,直接返回falseif(sum %2==1)returnfalse;inttarget = sum /2;//定义...
背包问题——01背包 01背包作为动态规划(dynamic programing)中最基础的问题,需要我们彻底理解其中的原理,为以后解决更难的动态规划问题打下良好的基础。 这里拟定一个01背包问题: 有四件不同的物品,一个体积为8的背包,将四件物品中的任意件装入背包,求背包的最大价值。(注意每件物品有且仅有一件) 为便于观察,...
完全背包问题描述 有N件物品和一个最多能背重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i] 。每件物品都有无限个(也就是可以放入背包多次),求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 完全背包和01背包问题唯一不同的地方就是,每种物品有无限件。
01背包是经典的动态规划问题,描述为:有N件物品和一个最多能被重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次,求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 状态转移方程: j < weight[i]: dp[i][j] = dp[i - 1][j] j >= weight[i]: dp[i][j] =...
01背包问题总结 一 问题描述: 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。 所谓01背包,表示每一个物品只有一个,要么装入,要么不装入。 二 解决方案: 考虑使用dp问题 求解,定义一个递归式 opt[i][v] 表示前i个物品,在背包容量大小为v...
01背包问题是一个典型的组合优化问题,其中我们有一组物品,每个物品有一个重量和一个价值。我们的目标是在不超过给定重量限制的情况下,选择物品使得总价值最大化。由于每个物品只能选择一次,因此得名“01背包”。 2. 研究LeetCode上01背包问题的具体题目要求 在LeetCode上,01背包问题可能以多种形式出现,但核心要求通...
导读:本篇文章讲解 LeetCode动态规划01背包问题——1049.最后一块石头的重量,希望对大家有帮助,欢迎收藏,转发!站点地址:www.bmabk.com 题目描述: 1049. 最后一块石头的重量 II https://leetcode.cn/problems/last-stone-weight-ii/ 有一堆石头,用整数数组stones表示。其中stones[i]表示第i块石头的重量。