PCA属于无监督式学习,因此大多场景下只作为数据处理过程的一部分,需要与其他算法结合使用,例如将PCA与聚类、判别分析、回归分析等组合使用;LDA是一种监督式学习方法,本身除了可以降维外,还可以进行预测应用,因此既可以组合其他模型一起使用,也可以独立使用。 降维后可用维度数量不同。LDA降维后最多可生成C-1维子空间...
不同的是,PCA是无监督的,而LDA是一种有监督的降维方法。它需要构造出投影矩阵,满足最大化投影后各类的类间距离,最小化投影后各类的类内方差。 2.2 学习模型 LDA学习投影矩阵W∈RO×R,其中O是高维时数据的维度,R是缩减之后的维度,满足R<O。设输入数据是X={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)},其中$N...
LDA与PCA的Python实现 LDA与PCA的应用案例 总结 1. 线性判别分析(LDA)的原理与数学公式 1.1 LDA的背景与动机 线性判别分析(LDA)是一种监督学习的降维技术,它的目标是将高维数据投影到低维空间中,使得不同类别的数据在低维空间中有较大的类间距离和较小的类内距离,从而实现分类。 1.2 LDA的数学公式 LDA的数学...
PCA为非监督降维,LDA为有监督降维 PCA希望投影后的数据方差尽可能的大(最大可分性),因为其假设方差越大,则所包含的信息越多;而LDA则希望投影后相同类别的组内方差小,而组间方差大。LDA能合理运用标签信息,使得投影后的维度具有判别性,不同类别的数据尽可能的分开。 有标签就尽可能的利用标签的数据(LDA),而对于...
(1):主成分分析 PCA (2):线性判别分析 LDA 二、主成分分析 PCA 1、PCA 英语全称:Principal Component Analysis 用途:降维中最常用的一种手段 目标:提取最有价值的信息(基于方差) 问题:降维后的数据的意义? 2、向量的表示及基变换 内积: 解释: 设向量B的模为1,则A与B的内积值等于A向B所在直线投影的矢量...
LDA与PCA都是常用的降维方法,二者的区别在于: 出发思想不同。PCA主要是从特征的协方差角度,去找到比较好的投影方式,即选择样本点投影具有最大方差的方向( 在信号处理中认为信号具有较大的方差,噪声有较小的方差,信噪比就是信号与噪声的方差比,越大越好。);而LDA则更多的是考虑了分类标签信息,寻求投影后不同类别...
LDA: 线性判别分析,linear discriminant analysis 两种降维的不同: PCA: 非监督降维,降维后数据方差尽可能大 LDA:有监督降维,组内方差小,组间方差大 一、PCA详解 1.1 PCA简介与直观理解 PCA的作用: 聚类: 把复杂的多维数据点简化为少量数据点,易于分簇 ...
2.1 LDA基本概念理解 2.2 LDA理论推导 PCA与LDA的比较分析 ---第一菇 - 什么是PCA--- 1.1 先导数学知识准备 在正式深入理解之前还是需要铺垫一些线性代数的基本概念及其计算公式,以方便大家理解之后的数学符号以及矩阵运算的推导过程。 1.1.1 内积与投影 俩个向量A,B内积的计算公式...
LDA Linear Discriminant Analysis(也有叫做Fisher Linear Discriminant)是一种有监督的(supervised)线性降维算法。与PCA保持数据信息不同,LDA是为了使得降维后的数据点尽可能地容易被区分! 假设原始数据表示为X,(m*n矩阵,m是维度,n是sample的数量) 既然是线性的,那么就是希望找到映射向量a, 使得 a‘X后的数据点能...
PCA(Principal Component Analysis)降维中最常用的一种手段为了提取最有价值的信息(基于方差)降维后,数据的物理意义就被模糊化了,此时可以通过数据降维来隐藏数据的真实信息。 基本数学概念 向量的表示及基变换 内积:( a 1 , a 2 , . . . , a n ) ⋅ ( b 1 , b 2 , . . . , b n ) = a ...