PCA属于无监督式学习,因此大多场景下只作为数据处理过程的一部分,需要与其他算法结合使用,例如将PCA与聚类、判别分析、回归分析等组合使用;LDA是一种监督式学习方法,本身除了可以降维外,还可以进行预测应用,因此既可以组合其他模型一起使用,也可以独立使用。 降维后可用维度数量不同。LDA降维后最多可生成C-1维子空间...
PCA计算出的投影方向,会使得投影之后的数据,在每一个维度上的方差最大,同时重构误差最小。 1.2 学习模型 PCA学习投影矩阵W∈RO×R,其中O是高维时数据的维度,R是缩减之后的维度,满足R<O。设输入数据是X={x1,x2,...,xN},其中$N$是样本的个数,则降维过程可以描述为: x^i=WTxi,i=1,2,...,N.PCA会...
主成分分析(PCA)是一种无监督学习的降维技术,它的目标是将高维数据投影到低维空间中,使得投影后的数据能够保留原始数据的大部分信息。PCA通过寻找数据的主成分(即方差最大的方向)来实现降维。 2.2 PCA的数学公式 PCA的数学公式可以通过以下几个步骤推导: 对数据进行中心化处理,即减去均值。 计算数据的协方差矩阵。
LDA用于降维,和PCA有很多相同,也有很多不同的地方,因此值得好好的比较一下两者的降维异同点。 相同点: 1)两者均可以对数据进行降维。 2)两者在降维时均使用了矩阵特征分解的思想。 3)两者都假设数据符合高斯分布。 不同点: 1)LDA是有监督的降维方法,而PCA是无监督的降维方法 2)LDA降维最多降到类别数k-1的...
主成分分析(PCA) 主要思想: PCA就是将高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去。 投影思想:找出最能够代表原始数据的投影方法。被PCA降掉的那些维度只能是那些噪声或是冗余的数据。 去冗余:去除可以被其他向量代表的线性相关向量,这部分信息量是多余的。
数据分析--降维--LDA和PCA 一、因子分析 因子分析是将具有错综复杂关系的变量(或样本)综合为少数几个因子,以再现原始变量和因子之间的相互关系,探讨多个能够直接测量,并且具有一定相关性的实测指标是如何受少数几个内在的独立因子所支配,并且在条件许可时借此尝试对变量进行分类。
PCA降维——主成分分析(principal component analysis,PCA)与LDA(线性判别分析),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
PCA是最常用的线性降维方法之一。它的核心目标是找到一个低维度的表示,同时尽可能保留原始数据中的方差。PCA通过将数据投影到一个低维空间来实现降维,这一投影过程依赖于一个正交矩阵,该矩阵能够最大化投影数据的方差。PCA在数据压缩、特征提取和可视化等领域有着广泛的应用。 PCA的步骤如下: 标准化数据:将数据标准...
PCA与LDA的比较分析 ---第一菇 - 什么是PCA--- 1.1 先导数学知识准备 在正式深入理解之前还是需要铺垫一些线性代数的基本概念及其计算公式,以方便大家理解之后的数学符号以及矩阵运算的推导过程。 1.1.1 内积与投影 俩个向量A,B内积的计算公式为, 其表示的意义可以...
PCA: 非监督降维,降维后数据方差尽可能大 LDA:有监督降维,组内方差小,组间方差大 一、PCA详解 1.1 PCA简介与直观理解 PCA的作用: 聚类: 把复杂的多维数据点简化为少量数据点,易于分簇 降维:降低高维数据,简化计算,达到数据降维,压缩,降噪的目的 PCA的目的: ...