当我们将 L2 正则化应用于线性回归的损失函数时,称为Ridge回归。 当我们将 L1 正则化应用于线性回归的损失函数时,它被称为Lasso 回归。 当我们将 L1 和 L2 正则化同时应用于线性回归的损失函数时,称为Elastic Net回归。 以上所有回归类型都属于正则化回归的范畴。下面我们详细讨论每种类型。 Ridge回归 将L2 正则化项(定义如下
Elastic Net:结合 Ridge 和 Lasso Elastic Net 结合了 L1 和 L2 惩罚: 或等价地,使用混合参数 α: 其中: α = 1 时,等同于 Lasso α = 0 时,等同于 Ridge Elastic Net 的金融应用 因子投资:帮助识别股票选择中有影响力的因子组 高维资产定价模型:在分析数千只股票或替代数据源(如社交情绪分析)时很有用...
弹性网络ElasticNet 弹性网络的目标函数: 弹性网络则是同时使用了L1和L2作为正则化项,ElasticNet在sklearn的地址:ElasticNet 参数中l1_ratio为L1范数惩罚项所占比例,0 <= l1_ratio <= 1。若l1_ratio =0时,弹性网络退化为ridge(只剩L2范数的惩罚项)。 参数中alpha即为上式中的α,越大对参数惩罚越大,越不容...
RidgeRidge 回归选择所有变量的情况下,缩小了回归系数,使得模型相对比较稳定,但模型的变量过多,解释性差。LassoLasso 回归克服 RidgeRidge 回归变量过多的缺点。3. Lasso 回归损失函数加入 L1L1 正则化和权重系数 αααα 就是LassoLasso 回归。损失函数表达式:...
Ridge Regression）、LASSO回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）和弹性网络（Elastic Net...
Ridge回归(岭回归)和Lasso回归两种方式的结合,叫Elastic Net,也就是对损失函数同时增加L1和L2正则。公式如下: α是超参数, ρ是一个新的超参数,它是一个0到1之间的数,当ρ值为0的时候, L1正则就被干掉了。当ρ值为1的时候,L2正则被干掉了,当ρ值为0.5或0.6,0.7的时候,就变成了一个两种正则的混合形式,...
ElasticNet将Lasso和Ridge组成一个具有两种惩罚因素的单一模型:一个与L1范数成比例,另外一个与L2范数成比例。使用这种方式方法所得到的模型就像纯粹的Lasso回归一样稀疏,但同时具有与岭回归提供的一样的正则化能力。它的损失函数是: 从上面的公式可知,ElasticNet使用时需要提供 ...
python3 正则化:Lasso、Ridge、Elastic Net,1、线性正则化降低线性回归的损失函数,大的系数会造成过拟合,为每个特征变量选一个系数,当某一变量的系数过大时,会使预测偏向该特征,因此损失函数会惩罚(penality)大的系数(绝对值大),这就叫正则化。代价函数=均方误差+
LASSO与 Elastic Net 家族成员Ridge回归的区别在于，前者在α=1时强调变量筛选，通过正方形约束促使部分变量系数为零；而Ridge（α=0）则更倾向于复杂度调整，通过圆形约束维持所有变量的影响。Elastic Net是两者之间的折衷，通过调整α值，平衡变量选择和复杂度控制。在实际应用中，LASSO通过图示（如系数...