Laplace 比较定理的另一个应用是 Cheng 的特征值比较定理 . 定理3(Cheng 的特征值比较定理): 设是紧的维黎曼流形 ,是的边界 , 假定的 Ricci 曲率有下界, 其中为常数 . 设为曲率为的单连通空间形式 ,是上 Dirichlet Laplace 算子的第一个特征值, 而为的单...
Laplace比较定理 1. In chapter three, we deriveLaplace comparison theoremof distance function on the condition that Ricci curvature has function lower bound. 第三章得到Ricci曲率有函数下界的条件下距离函数的Laplace比较定理,作为其应用,得到了Finsler流形上第一特征值的有界估计,将Riemann流形上S。
作者: 宋冰玉 摘要: 本文研究了Finsler流形上距离函数的Laplacian.利用Schwarz不等式和[5]中主要方法,获得了具有负曲率的Laplacian比较定理,进而得到了Finsler流形上第一特征值的下界估计. 关键词: Laplace算子;比较定理;第一特征值;Finsler流形 DOI: CNKI:SUN:SXZZ.0.2011-02-004 被引量: 2 年份: 2011 收...