无类型lambda演算(Untyped lambda calculus) lambda-项(lambda-terms) 自由变量,约束变量和绑定变量(Free variables,bound variables and binding variables) Alpha 转换 (Alpha conversion) 替换(Substitution) Lambda-项 模 alpha-等价 (lambda-terms modulo alpha-equivalence) Beta-归约 (Beta reduction) 范式与合流...
Alpha替换(Alpha conversion) 记M^{x\to y} 为把M 中所有自由变量 x 换成y . 重命名关系(renaming),符号为 =_{\alpha} ,定义为: \lambda x.M =_{\alpha} \lambda y.M^{x\to y} ,其中满足 y \notin FV(M) 且y 不是M 中的binding变量. 若M =_{\alpha} N 则M \, L =_{\alpha} ...
(k = λx.λy.x), which serve fundamental roles in constructing more complex functions. how does alpha conversion work in lambda calculus? alpha conversion involves renaming the bound variables in lambda expressions to avoid clashes with other variables. for example, if you have the expression ...
Lambda calculus我们一般称为λ演算,最早是由邱奇(Alonzo Church,图灵的博导)在20世纪30年代引入,当时的背景是解决函数可计算的本质性问题,初期λ演算成功的解决了在可计算理论中的判定性问题,后来根据Church–Turing thesis...
Lambda calculus我们一般称为λ演算,最早是由邱奇(Alonzo Church,图灵的博导)在20世纪30年代引入,当时的背景是解决函数可计算的本质性问题,初期λ演算成功的解决了在可计算理论中的判定性问题,后来根据Church–Turing thesis,证明了λ演算与图灵机是等价的。
alpha(conversion)(转换规则): 简单来说就是重命名规则(但被绑定的变量能否由另一个变量替换有一系列的限制): lambda x,y:x+y与lambda m,n:m+n是等价的 beta(reduction)(归约) 将lambda表达式中的有界变量替换为应用中对应得实际值 (lambda x,y:x+y)(2,3)等价于2+3 ...
函数式编程的思想脱胎于数学理论,也就是我们通常所说的λ演算( λ-calculus)。一听到数学理论,可能很多人就感觉头都大了。这的确是造成函数式编程的学习曲线较陡的一个原因。如同数学中的函数一样,函数式编程范式中的函数有独特的特性,也就是通常说的无状态或引用透明性(referential transparency)。一个函数的输出...
3.η-变换(η-conversion) 不动点组合子 请参考: http://zh.wikipedia.org/wiki/不动点组合子 http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_combinator 定义 不动点组合子(Fixed-point combinator,或不动点算子,使用 FIX 表示)是计算其他函数的一个不动点的高阶函数。
Alpha equivalence λ演算与编程语言的关系 2.1.编码Boolean 2.2.编码pair 2.3.编码number 3. 总结 Lambda calculus我们一般称为λ演算,最早是由邱奇(Alonzo Church,图灵的博导)在20世纪30年代引入,当时的背景是解决函数可计算的本质性问题,初期λ演算成功的解决了在可计算理论中的判定性问题,后来根据Church–Turing ...