Laguerre 释义 n. (Laguerre)人名;(西)拉格雷;(法)拉盖尔 实用场景例句 全部 The energy level and the radial wave - function of alkaline - metal atom system are solvedusing generalizedLaguerrepolynomials. 将碱金属原子径向方程化为广义拉盖尔多项式微分方程,方便地求出了碱金属原子体系的能级及广义拉盖尔...
1. 拉盖尔 拉盖尔(laguerre)多项式求根 本文最近访客 liu_plus paladin1893 无翅鹰 longfeng867 上下而求索之 有什么方法可以... hi.baidu.com|基于117个网页 2. 拉盖尔函数 ...,最后解得: 6 五、R 方程的解 令设 , 为拉盖尔函数(Laguerre),原方程可化为: L 函数代入,并比较 的同次幂的系数,得… ...
Laguerre正交多项式可以通过Laguerre微分方程的解来定义。Laguerre微分方程是一个二阶线性微分方程,形式为: x*y'' + (1-x)*y' + ny = 0 其中,n是一个正实数。Laguerre正交多项式是满足Laguerre微分方程的解,并且在区间[0, +∞)上正交。这意味着对于不同的n值,Laguerre正交多项式在区间[0, +∞)上的积分满...
Laguerre多项式是一类在数学和物理学中常见的特殊函数,其具有广泛的应用领域,尤其在量子力学中具有重要的作用。 Laguerre多项式的定义可以通过Rodrigues公式来表示。对于非负整数n和实数α,Laguerre多项式L_n^α(x)定义如下: L_n^α(x) = e^x * x^(-α) * d^n/dx^n (e^-x * x^(α+n)) 其中,d^n...
Laguerre正交多项式是一类形如: $$ L_n^m(x) = sum_{k=0}^{n} binom{n+m-k-1}{n-k} x^k $$ 其中,$n$和$m$为非负整数,$binom{n+m-k-1}{n-k}$为组合数。这些多项式在$x=1$时归一化,即$lim_{xto 1} L_n^m(x) = 1$。 3.Laguerre正交多项式的性质 Laguerre正交多项式具有以下...
xy'' = \sum_{i=0}^{\infty}(i+s)(i+s-1)a_ix^{i+s-1}=s(s-1)a_0x^{s-1}+\sum_{i=1}^{\infty}(i+s)(i+s-1)a_ix^{i+s-1}=s(s-1)a_0x^{s-1}+\sum_{i=0}^{\infty}(i+s)(i+s+1)a_{i+1}x^{i+s}\\ 将xy'',y', xy' 方程带入Laguerre方程即可得到:...
拉盖尔函数由法国数学家拉盖尔(Edmond Nicolas Laguerre)在19世纪中叶首次引入,用于解决一系列的微分方程和积分方程问题。拉盖尔函数在量子力学、电子学、光学等领域都有重要的应用。 拉盖尔函数可以用多种方式定义,其中最常见的是基于拉盖尔微分方程的定义。拉盖尔微分方程是一个二阶线性微分方程,形式为: xL''(x) + (...
四元数Laguerre矩是一种非常有趣和强大的数学工具,它不仅可以用于描述旋转和变换,还可以用于解决许多其他与三维空间相关的问题。在接下来的内容中,我们将深入探讨四元数Laguerre矩的几何意义、运算规则和广泛应用等方面。 1. 几何意义 四元数Laguerre矩的几何意义非常丰富,它可以更加直观地描述空间中的旋转和变换。在...
拉盖尔正交多项式是由法国数学家Edmond Laguerre在19世纪中叶引入的,用于解决微分方程和概率论中的问题。 拉盖尔正交多项式是定义在非负实数域上的一组正交多项式。它们的定义方式如下: 对于非负整数n,拉盖尔多项式L_n(x)定义为以下形式的多项式: L_n(x) = e^x \cdot \frac{d^n}{dx^n}(x^n \cdot e^{-...
这些多项式是由法国数学家埃德蒙·拉盖尔雷(Edmond Laguerre)在19世纪末期提出的,因此以他的名字命名。拉盖尔雷正交多项式具有许多重要的性质,并在许多领域中具有广泛的应用。 拉盖尔雷正交多项式的定义如下: 设λ> 0,我们定义拉盖尔雷多项式L_n(x; λ)为: L_n(x; λ) = (x - λ)^n / n!,其中n = 0,...