二、Lagrange插值多项式:L_2(x)=Y_0l_0(x)+Y_1l_1(x)+Y_2l_2(x) ,其中l_0(x)=((x-x)(x-x))/((x_0-x_2)(x_0-x_2))=1/6x(x-1) I_1(x)=((x-x)(x-x))/((x_1-x_2)(x_1-x_2))=-1/2(x+2)(x-1) I_2(x)=((x-x)(x-x))/((x_2-x_2)(...
由Lagra nge插值公式 L3(X)二folo(x)flh(x)f212(X)f3l3(X) f(Xo):(-3f(Xo) 4f (Xoh)-f(Xo2h))/2h. 解:于x0,x02h,x0h三点作f (x)的Lagrange插值多项式: (x-x0)(x-x0-2h) +'0八0)f(x°+h) (x _ x0)(x _ x0_ h) ...
结合起来就是拉格朗日插值多项式。 插值余项 插值余项的定义为 R_n(x)=f(x)-P_n(x) 对于拉格朗日插值法,有定理 函数f(x)\in C^{(n+1)}[a,b] ,且插值节点 x_0,x_1...x_n 互不相同,则对 \forall x \in[a,b] ,都存在 \xi 使得 R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(...
一、一次lagrange插值多项式 ✨分别称和l0和l1成为关于和x0和x1的插值基函数 二、二次lagrange插值多项式 三、一般情况下lagrange插值多项式 j为l的下标。插值基函数分子除去j项 分母从j项乘起 四、lagrange插值多项式的性质 当f(x)=xk,0<=k<=时
拉格朗日插值多项式是一种通过已知数据点构造唯一通过所有点的多项式函数的方法,由法国数学家约瑟夫·拉格朗日提出,主要用于数值分析中的插值问题
(1)写出/(x)的3次Lagrange插值多项式厶(兀) ⑵写lhf(x)的3次Newton插值多项式弘⑴ 解:(1)由题设条件有 /Uo)= 1 /(“)= -3 /(x2) = -4 f(x3) = 2 由于兀次Lagrange插值多项式的基函数为 ___ (x, -x0一%])(兀一忑+i)・・.(九一兀“) 故三次Lagrange插值多项式的基函数为...
试题来源: 解析 解:(1)Lagrange插值多项式: 牛顿差商表: x y 一阶差商 二阶差商 三阶差商 2 1 3 1 2 12 9 4 5 147 45 9 1 3 1、 74 29 10 3 牛顿差值多项式为: 截断误差为: (2)牛顿差值多项式为: 截断误差为:反馈 收藏
Lagrange插值思路简单易用, 但是当需要我们增加新的插值节点, 我们会发现需要重新构造插值函数了, 这里有另一个思路: y(x) = a_0 + a_1(x - x_0) + \cdots +a_n(x - x_0)(x - x_1)\cdots(x - x_n) \tag 7 写成这种升幂的形式可以保证每次我们增加新的节点时, 只需要在其上面累加新...
1. 拉格朗日(Lagrange)插值多项式的基函数构造法(详细推导)(29576) 2. LaTex 数学公式将下标放在正下方(上标放在正上方)(24084) 3. 一些常用的幂级数展开式(17226) 4. 解决VSCode快捷键Ctrl + , 无法正常使用的问题(16042) 5. 随机事件与概率定义及公式整理(14264) 推荐排行榜 1. 可能会完美解决CLi...