L-Softmax损失函数(Large-Margin Softmax Loss)通过引入可调节的角度间隔,增强了特征的类内紧凑性和类间可分性。 通过调整参数m ,可以控制学习目标的难度,避免过拟合,同时提升模型的泛化能力。 实验结果:验证了L-Softmax损失在多个数据集上的有效性,在分类和人脸验证任务中都取得了显著的性能提升。 一、背景 1.1 ...
这样L-softmax loss的Li式子就可以在原来的softmax loss的Li式子上修改得到: Figure4是从几何角度直观地看两种损失的差别,L-softmax loss学习到的参数可以将两类样本的类间距离加大。通过对比可以看到L-softmax loss最后学到的特征之间的分离程度比原来的要明显得多。 因此L-softmax loss的思想简单讲就是加大了...
图2. MNIST数据集中的CNN精益特征可视化(Softmax Loss(m = 1) 与 L-Softmax损失 (m = 2,3,4)) 具体而言,将特征(L-Softmax损失的输入)维度设置为2,然后按类绘制它们。我们省略了完全连接层中的常数项,因为它只会使我们的分析复杂化并且几乎不会影响性能。注意,测试精度不如表中的原因。 从图中可以看...
L-Softmax 是在原始 Softmax Loss 中引入边缘的早期尝试。它通过增加类间的距离和减小类内距离来提高可分性和紧凑性，从而改进视觉分类和验证任务的性能。值得注意的是，Softmax Loss 包含了分类器或全连接层，通常表示为 f，它是权重 W 和输入 x 的线性组合。通过使用 f，Softmax 损失可以表示为：...
首先，Softmax Loss实际上结合了Softmax激活和交叉熵损失，用于生成类别概率分布。Softmax激活用于计算概率，而交叉熵则衡量预测与真实标签的差异。L-Softmax是最早将边距引入Softmax的方法之一，通过增大类间距离和减小类内距离，提升了分类任务的性能。其在二元分类中，通过调整参数m来增大决策边界，使得...
$\quad$论文中还给出了这三种不同Loss的几何意义,可以看到的是普通的softmax(Euclidean Margin Loss)是在欧氏空间中分开的,它映射到欧氏空间中是不同的区域的空间,决策面是一个在欧氏空间中的平面,可以分隔不同的类别。Modified Softmax Loss与A-Softmax Loss的不同之处在于两个不同类的决策平面是同一个,不像...
我们用的是Softmax Loss,对于输入xi,Softmax LossLi定义以下: Li=−log(exp(WTyixi+byi)∑jexp(WTjxi+bj))=−log(exp(∥WTyi∥⋅∥xi∥cos(θyi,i)+byi)∑jexp(∥WTj∥⋅∥xi∥cos(θj,i)+bj))(1.2) 式(1.2)中的j∈[1,K],其中K类别的总数。上面我们限制了一些条件:∥Wi∥=1,bi...
论文中还给出了这三种不同Loss的几何意义,可以看到的是普通的softmax(Euclidean Margin Loss)是在欧氏空间中分开的,它映射到欧氏空间中是不同的区域的空间,决策面是一个在欧氏空间中的平面,可以分隔不同的类别。Modified Softmax Loss与A-Softmax Loss的不同之处在于两个不同类的决策平面是同一个,不像A-Softma...
作为一个直观的softmax loss泛化,L-softmax loss不止是继承了所有softmax loss的优点,同时让特征体现不同类别之间大角度边际特性。 1 Softmax Loss以cos方式呈现 当前广泛使用的数据loss函数包含欧式loss,hinge(平方) loss,信息增益loss,contrastive loss, triplet loss, softmax loss等等。为了增强类内紧凑性和类间...
\quad 我们⽤的是Softmax Loss ，对于输⼊x_i ，Softmax Loss L_i 定义以下：\begin{split} L_i &= -\log(\frac{\exp(W_{yi}^Tx_i+b_{yi})}{\sum_j\exp(W_{j}^Tx_i+b_{j})}) \cr &= -\log(\frac{\exp(\|W_{yi}^T\|·\|x_i\|\cos(\theta_{yi,i})+b_{yi})}{...