一、BFGS算法 二、BGFS算法存在的问题 三、L-BFGS算法思路 四、L-BFGS算法中的方向的计算方法 五、实验仿真 lbfgs.py 代码语言:javascript 复制 #coding:UTF-8from numpyimport*fromfunctionimport*deflbfgs(fun,gfun,x0):result=[]#保留最终的结果 maxk=500#最大的迭代次数 rho=0.55sigma=0.4H0=eye(shape(...
在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此出现了L-BFGS算...
1-L-BFGS算法简介 我们知道算法在计算机中运行的时候是需要很大的内存空间的.就像我们解决函数最优化问题常用的梯度下降,它背后的原理就是依据了泰勒一次展开式.泰勒展开式展开的次数越多,结果越精确,没有使用三阶四阶或者更高阶展开式的原因就是目前硬件内存不足以存储计算过程中演变出来更复杂体积更庞大的矩阵.L-...
L-BFGS 这就是L-BFGS法(Limited-memory BFGS),一个计算存储量为O(n),接近一阶优化算法,却具有近似二阶收敛速率的方法。 L-BFGS法至今仍是机器学习和深度学习最常用的几种优化算法之一,现在机器学习设计新的算法时,经常需要和L-BFGS进行比较以验证性质。从牛顿法,拟牛顿法,到L-BFGS,体现了不同时代优化算法的...
这篇文章是优化器系列的第三篇,主要介绍牛顿法、BFGS和L-BFGS,其中BFGS是拟牛顿法的一种,而L-BFGS是对BFGS的优化,那么事情还要从牛顿法开始说起。 一、牛顿法 函数最优化算法方法不唯一,其中耳熟能详的包括梯度下降法,梯度下降法是一种基于迭代的一阶优化方法,优点是计算简单;牛顿法也是一种很重要的优化方法,...
优化点的分布 最速下降法(蓝色)和LBFGS(黄色)收敛过程比较 其中蓝色线为最速下降法,黄色线为LBFGS,横轴为迭代次数,纵轴为梯度模长的对数,可以看出LBFGS的实际收敛速率明显好于最速下降法。对于理论上的收敛速率比较,可以留在之后将几类算法一起总结。
神经网络L-BFGS优化器实现流程 1. 引言 神经网络的优化是机器学习中非常重要的一环,而L-BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)是一种有效的优化算法。本文将介绍如何使用L-BFGS优化器来训练神经网络,并给出相应的代码实现。 2. L-BFGS优化器原理 ...
5. 内存受限的拟牛顿法(L-BFGS) 拟牛顿法虽然避免了牛顿法求解Hession逆矩阵的复杂运算,但是即使通过计算近似矩阵B可以替代Hession逆矩阵,但是矩阵B也会占用大量的内存空间,如果优化变量的size为n,那么矩阵B的size就是nn,如果变量为1000000个,那么B矩阵中数字个数为10000001000000,因此为了避免因为内存无法存储B矩阵而...
上面已经提到了在面对大规模优化问题时,由于近似矩阵往往是稠密的,在计算和存储上都是n2的增长,因此拟牛顿法变得不适用。 L-BFGS算法就是对拟牛顿算法的一个改进。它的名字已经告诉我们它是基于拟牛顿法BFGS算法的改进。L-BFGS算法的基本思想是:算法只保存并利用最近m次迭代的曲率信息来构造海森矩阵的近似矩阵。
在这篇文章中,我将重点放在讲解L-BFGS算法的无约束最小化上,该算法在一些能用上批处理优化的ML问题中特别受欢迎。对于更大的数据集,则常用SGD方法,因为SGD只需要很少的迭代次数就能达到收敛。在以后的文章中,我可能会涉及这些技术,包括我个人最喜欢的AdaDelta 。注: 在整个文章中,我会假设你记得多元微积分。