这里有一个问题是,L1正则化项不可微,所以无法像求L-BFGS那样去求。微软提出了OWL-QN(Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton)算法,该算法是基于L-BFGS算法的可用于求解L1正则的算法。 简单来讲,OWL-QN算法是指假定变量的象限确定的条件下使用L-BFGS算法来更新,同时,使得更新前后变量在同一个象限中(使...
一、BFGS算法 二、BGFS算法存在的问题 三、L-BFGS算法思路 四、L-BFGS算法中的方向的计算方法 五、实验仿真 lbfgs.py 代码语言:javascript 复制 #coding:UTF-8from numpyimport*fromfunctionimport*deflbfgs(fun,gfun,x0):result=[]#保留最终的结果 maxk=500#最大的迭代次数 rho=0.55sigma=0.4H0=eye(shape(...
这里有一个问题是,L1正则化项不可微,所以无法像求L-BFGS那样去求。微软提出了OWL-QN(Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton)算法,该算法是基于L-BFGS算法的可用于求解L1正则的算法。 简单来讲,OWL-QN算法是指假定变量的象限确定的条件下使用L-BFGS算法来更新,同时,使得更新前后变量在同一个象限中(使用映射来...
,从而得到BFGS公式: 从公式11和公式12可以看出,拟牛顿法每次迭代只需要根据前次迭代的 即可以计算出 ,不需要求出Hesse矩阵的逆。 2.4 L-BFGS(limited-memory BFGS) BFGS算法中每次迭代计算需要前次迭代得到的 矩阵,该矩阵的存储空间至少为N(N+1)/2,N为特征维数,对于高维的应用场景,需要的存储空间将是非常巨大...
一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此...
BFGS算法中每次迭代计算需要前次迭代得到的 矩阵,该矩阵的存储空间至少为N(N+1)/2,N为特征维数,对于高维的应用场景,需要的存储空间将是非常巨大的。L-BFGS的基本思想就是通过存储前m次迭代的少量数据来替代前一次的 矩阵。令y=q,s=p,公式12可以改写成 ...
与lbfgs相比第一步用虚梯度代替梯度第二三步要求一维搜索不跨象限也就是迭代前的点与迭代后的点处于同一象限第四步要求估计hessian矩阵时依然使用lossfunction的梯度因为l1norm的存在与否不影响hessian矩阵的估计 一、BFGS算法 算法思想如下: Step1取初始点 ,初始正定矩阵 ,允许误差 ,令; Step2计算 ; Step3计算 ,...
LBFGS 根据公式(10)的近似矩阵可以看出,BFGS并没有解决牛顿法需要存储一个 n\times n 矩阵的缺点,因此后来提出了LBFGS算法,其中L便是Limited memory的含义,表示仅仅使用有限的内存空间。 从迭代公式可以看出, H_{k+1} 是通过前k次迭代的所有 s,y 计算得到的,LBFGS的思想便是不再使用所有 s,y ,而是保存最...
优化算法——拟牛顿法之L-BFGS算法 四、L-BFGS算法中的方向的计算方法 五、实验仿真 lbfgs.py #coding:UTF-8 from numpy import * from function import * def lbfgs(fun, gfun, x0): result = []#保留最终的结果 maxk = 500#最大的迭代次数...
进行计算,这种方法称为拟牛顿法,其代表性方法有DFP算法和BFGS算法,L-BFGS在BFGS的基础上进一步在有限的内存下进行近似而提高效率的算法。 2. 拟牛顿条件 假设问题是: 且有 。 首先进行二阶泰勒展开,得到: 对其求导后,代入 ...