为了求可行方向r,可以使用two-loop recursion算法来求。该算法的计算过程如下,算法中出现的y即上文中提到的t: 算法L-BFGS的步骤如下所示。 2.6 OWL-QN算法 2.6.1 L1 正则化 在机器学习算法中,使用损失函数作为最小化误差,而最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,此时, 若参...
为了求可行方向r,可以使用two-loop recursion算法来求。该算法的计算过程如下,算法中出现的y即上文中提到的t: 算法L-BFGS的步骤如下所示。 2.6 OWL-QN算法 2.6.1 L1 正则化 在机器学习算法中,使用损失函数作为最小化误差,而最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,此时, 若参数过分拟合我们的训练数据...
对照BFGS,我重新整理一下用到的公式: 于是估计的Hessian矩阵逆矩阵如下: 把 带入上式,得: 假设当前迭代为k,只保存最近的m次迭代信息,(即:从k-m~k-1),依次带入 ,得到: 公式1: 算法第二步表明了上面推导的最终目的:找到第k次迭代的可行方向,满足: 为了求可行方向p,有下面的: two-loop recursion算法 该...
但L-BFGS的two loop recursion算法经过改造之后，特别适合并行化。多机运行的速度还是很快的。L-BFGS主要...
4. 更新搜索方向pkpk; 用下面的”two loop recursion"算法。 two loop recursion算法: q=gkFor(i=k−1,k−2,…,k−m):αi=ρisTiqq=q−αiyiHk=yTk−1sk−1/yTk−1yk−1z=HkqdoneFor(i=k−m,k−m+1,…,k−1):βi=ρiyTizz=z+si(αi−βi)donepk=B−1kgk=zq=...
two-looprecursion算法 该算法的正确性推导: 1、令:,递归带入q: 相应的: 2、令: 于是: 这个two-looprecursion算法的结果和公式1*初始梯度的形式完全一 样,这么做的好处是: 1、只需要存储、(i=1~m); Step1:选初始点,允许误差,存储最近迭代次数m(一般取6); ...
这里的two-loop recursion,就是我们上面所写的那个循环。 最后,我们来看一下LBFGS方法的收敛性分析。我们主要还是想说的是它的全局收敛性。体现在下面这个定理中。 Theorem 1: 设x_0为初值,f \in C^2,\mathcal{N}_{x_0} = \{x: f(x) \le f(x_0)\}凸,并且存在m, M > 0,使得L\|z\|^2...
Alink中,UnaryLossObjFunc是目标函数,SquareLossFunc 是损失函数,使用L-BFGS算法对模型进行优化。即 优化方向由拟牛顿法L-BFGS搞定(具体如何弄就是看f(x)的泰勒二阶展开),损失函数最小值是平方损失函数来计算。0x02 基本概念因为L-BFGS算法是拟牛顿法的一种,所以我们先从牛顿法的本质泰勒展开开始介绍。
对照BFGS,我重新整理一下用到的公式:于是估计的Hessian矩阵逆矩阵如下:把带入上式,得:假设当前迭代为k,只保存最近的m次迭代信息,(即:从k-mk-1),依次带入,得到:公式1:算法第二步表明了上面推导的最终目的:找到第k次迭代的可行方向,满足:为了求可行方向p,有下面的: two-loop recursion算法该算法的正确性推导...
Alink中,UnaryLossObjFunc是目标函数,SquareLossFunc 是损失函数,使用L-BFGS算法对模型进行优化。 即 优化方向由拟牛顿法L-BFGS搞定(具体如何弄就是看f(x)的泰勒二阶展开),损失函数最小值是平方损失函数来计算。 0x02 基本概念 因为L-BFGS算法是拟牛顿法的一种,所以我们先从牛顿法的本质泰勒展开开始介绍。 2.1...