L-BFGS由牛顿法发展而来,是为了提高计算效率而提出的近似计算方法,在施行牛顿法的过程中需要计算海森矩阵的逆 ,计算矩阵逆工作量巨大,所以采用符合拟牛顿条件的矩阵代替 或 进行计算,这种方法称为拟牛顿法,其代表性方法有DFP算法和BFGS算法,L-BFGS在BFGS的基础上进一步在有限的内存下进行近似而提高效率的算法。
void vec2norm(lbfgsfloatval_t* s, const lbfgsfloatval_t *x, const int n) 1. 向量的点积的开方的倒数 void vec2norminv(lbfgsfloatval_t* s, const lbfgsfloatval_t *x, const int n) 1. 2.3. L-BFGS算法的主要函数 在liblbfgs中,有很多利用汇编语言优化的代码,这里暂且不考虑这些优化的代码,...
3. L-BFGS算法实现 一个Go语言的开源L-BFGS算法实现链接:https://github.com/huichen/lbfgs C++的一个经典L-BFGS的开源库为:http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/ 源代码:https://github.com/chokkan/liblbfgs
L-BFGS是BFGS算法的有限内存版本。 原理 L-BFGS算法的核心思想是通过构造一个近似的曲率矩阵(Hessian矩阵的逆)来更新解的估计值。这个近似矩阵是基于前几次迭代中的梯度信息构建的。在每一步迭代中,算法都会尝试找到一个方向,使得在这个方向上函数值下降最快,然后沿着这个方向移动到新的点。 以下是L-BFGS算法的...
基本原理 阻尼牛顿法 算法步骤 拟牛顿法 关键 拟牛顿条件 DFP 推导 算法步骤 BFGS 推导 Sherman-Morrison公式 算法步骤 L-BFGS(Limited-memory BFGS) 推导 工程上的L-BFGS 算法步骤 参考资料 牛顿法->拟牛顿法(DFP->BFGS->L-BFGS) 牛顿法 牛顿法属于利用一阶和二阶导数的无约束目标最优化方法。基本思想:在每...
一、L-BFGS算法原理 L-BFGS算法是一种基于坐标下降法的优化算法,通过逐步迭代来逼近函数的最低点。该算法具有内存限制,因此被称为“有限记忆”算法。该算法在每次迭代中,通过使用历史信息来更新搜索方向,从而减少搜索次数,提高优化效率。 二、Python实现 下面是一个简单的Python实现L-BFGS算法的例程: ```python imp...
1-L-BFGS算法简介 我们知道算法在计算机中运行的时候是需要很大的内存空间的.就像我们解决函数最优化问题常用的梯度下降,它背后的原理就是依据了泰勒一次展开式.泰勒展开式展开的次数越多,结果越精确,没有使用三阶四阶或者更高阶展开式的原因就是目前硬件内存不足以存储计算过程中演变出来更复杂体积更庞大的矩阵.L-...
6. L-BFGS算法：内存友好的优化 然而，BFGS算法的内存需求限制了其在大规模问题上的应用。为此，L-BFGS算法诞生，它采用有限内存策略，只保存最近的迭代信息，如 H_k = H_{k-1} + (y_k - y_{k-1})(y_k - y_{k-1})^T / y_k^T(y_k - y_{k-1})，大大减小了存储需求。综...
牛顿法的原理基于泰勒级数的二阶展开。在函数的局部区间内，泰勒级数的二阶项主导了函数的行为，使得牛顿法能够有效逼近目标解。4. 拟牛顿法BFGS的诞生 面对多元函数求导时遇到的矩阵运算挑战，传统的牛顿法显得力不从心。BFGS算法应运而生，作为拟牛顿法的一种，它能够有效处理大规模问题。5. BFGS算法...