这里有一个问题是,L1正则化项不可微,所以无法像求L-BFGS那样去求。微软提出了OWL-QN(Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton)算法,该算法是基于L-BFGS算法的可用于求解L1正则的算法。 简单来讲,OWL-QN算法是指假定变量的象限确定的条件下使用L-BFGS算法来更新,同时,使得更新前后变量在同一个象限中(使...
这里有一个问题是,L1正则化项不可微,所以无法像求L-BFGS那样去求。微软提出了OWL-QN(Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton)算法,该算法是基于L-BFGS算法的可用于求解L1正则的算法。 简单来讲,OWL-QN算法是指假定变量的象限确定的条件下使用L-BFGS算法来更新,同时,使得更新前后变量在同一个象限中(使用映射来...
从公式11和公式12可以看出,拟牛顿法每次迭代只需要根据前次迭代的 即可以计算出 ,不需要求出Hesse矩阵的逆。 2.4 L-BFGS(limited-memory BFGS) BFGS算法中每次迭代计算需要前次迭代得到的 矩阵,该矩阵的存储空间至少为N(N+1)/2,N为特征维数,对于高维的应用场景,需要的存储空间将是非常巨大的。L-BFGS的基本思...
L-BFGS由牛顿法发展而来,是为了提高计算效率而提出的近似计算方法,在施行牛顿法的过程中需要计算海森矩阵的逆 ,计算矩阵逆工作量巨大,所以采用符合拟牛顿条件的矩阵代替 或 进行计算,这种方法称为拟牛顿法,其代表性方法有DFP算法和BFGS算法,L-BFGS在BFGS的基础上进一步在有限的内存下进行近似而提高效率的算法。
与lbfgs相比第一步用虚梯度代替梯度第二三步要求一维搜索不跨象限也就是迭代前的点与迭代后的点处于同一象限第四步要求估计hessian矩阵时依然使用lossfunction的梯度因为l1norm的存在与否不影响hessian矩阵的估计 一、BFGS算法 算法思想如下: Step1取初始点 ,初始正定矩阵 ,允许误差 ,令; Step2计算 ; Step3计算 ,...
一、 L-BFGS是什么 L-BFGS是解无约束非线性规划问题最常用的方法,具有收敛速度快、内存开销少等优点,在机器学习各类算法中常有它的身影。简单的说,L-BFGS和梯度下降、SGD干的同样的事情,但大多数情况下收敛速度更快,这点在大规模计算中很重要。下图是深度学习Autoencoder模型不同优化方法的比较。
一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中,每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费很多的存储空间,而在实际的运算过程中,我们需要的是搜索方向,因此出现了...
一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此...
一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此...
算法步骤 BFGS 推导 Sherman-Morrison公式 算法步骤 L-BFGS(Limited-memory BFGS) 推导 工程上的L-BFGS 算法步骤 参考资料 牛顿法->拟牛顿法(DFP->BFGS->L-BFGS) 牛顿法 牛顿法属于利用一阶和二阶导数的无约束目标最优化方法。基本思想:在每一次迭代中,以牛顿方向为搜索方向进行更新。缺点:对目标的可导性更严...