【答案】(1)k>﹣i且k≠0;(2)2020.【解析】【分析】(1)根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=(1﹣2k)2﹣4k(k﹣2)>0,然后求出两不等式的公共部分即可;(2)k=1.方程变为x2﹣x﹣1=0,利用根与系数的关系得到α+β=1,αβ=﹣1,利用一元二次方程根的定义得到α2﹣α﹣1=...
关于x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).(1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)要使得方程的两个实数根都是整数,
故答案为:k>-1且k≠0. 根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△>0,即(-2)2-4×k×(-1)>0,然后解不等式即可得到k的取值范围. 本题考点:根的判别式 一元二次方程的定义考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b...
解答解:根据题意得k≠0且△=(-2)2-4k×(-1)=0, 解得k=-1. 故答案为:-1. 点评本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义. ...
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根.则实数k的取值范围是( )A.k>-1B.k<1且k≠0C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0
∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,∴△=b2-4ac=(-2)2-4×k×(-1)=4+4k>0,∴k>-1,∵k≠0,∴k的取值范围是:k>-1且k≠0.故答案为:k>-1且k≠0.结果一 题目 A Long-March rocket took off under clear skies from Hainan Island on July 23.China launched (...
解:(1)∵关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根,∵k≤1且k≠0;解得:k=32,或k=-1,∴k的取值范围:k≤1且k≠0;(2)根据题意得x1+x2=2k,x1x2=1k,∵(kx12-x1+2)(kx22-x2+2)=2k可化为(x1+x2)+x1x2+1=2k,∴2k+1k+1=2k,∴k=-1. (1)若一元二次方程有两个实数...
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A. k>-1 B. k<1且k≠0 C. k≥-1且k≠0 D. k>-1
所以k的取值范围为:k< 1 4且k≠0.故答案为:k< 1 4且k≠0. 由条件可知该一元二次方程的判断式大于0,可得到一个关于k的不等式,可求出k的取值范围,需要验证k是否为0. 本题考点:根的判别式 一元二次方程的定义 考点点评: 本题主要考查一元二次方程根的判断式,掌握一元二次方程根的情况与判断式的...
解得:k>-1且k≠0; 故选B 考点:1、根的判别式;2、一元二次方程的定义 考点分析:考点1:一元二次方程定义: 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式: 它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a...