现在我们比对这三个对 \text{KL}[p,q] 估计的偏差和方差。假设 q=N(0,1),\ p=N(0.1,1)。这里正确的 \text{KL} 散度为 0.005。注意k2 的偏差非常低:为 0.2%。 现在我们尝试对大一些的 \text{KL} 散度近似。p=N(1,1)给我们一个真实 \text{KL} 散度为 0.5。这里...
1. Kullback-Leibler 散度: 在概率论,信息论中我们往往得考虑两个概率分布(更一般的,测度)的差异度,一种衡量方式就是所谓的用Kullback-Leibler散度(或者称距离)表征两个测度(分布)的差异度,其定义如下: 定义1.1 :P,QP,Q是样本空间(Ω,G)(Ω,G)上的两个概率测度,并且P关于QP关于Q绝对连续,则我们定义P,QP...
Kullback-Leibler 散度 定义: Kullback-Leibler 散度用于度量两个分布的相似性(或差异)。 对于两个离散概率分布 P 和 Q ,在一个点集合 X 上 Kullback-Leibler 散度定义如下: D K L ( P ∣ ∣ Q ) = ∑ x ∈ X P ( x ) l o g ( P ( x ) Q ( x ) ) D_{KL}(P||Q)=\sum_{x\in ...
把KL散度定义为以P为基准,两个分布的差,图中第二行即为下面定义的公式 若有两个随机变量P、Q,且其概率分布分别为p(x)、q(x),则p相对q的相对熵为:DKL(p||q)=∑inp(xi)⋅logp(xi)q(xi) 所以DKL(p||q)=H(P,Q)−H(P) 而由吉布斯不等式知: Alt text 所以DKL(p||q)≥0...
Kullback-Leibler散度只是对我们的熵公式的略微修改。不仅仅是有我们的概率分布p,还有上近似分布q。然后,我们查看每个log值的差异: 本质上,我们用KL散度看的是对原始分布中的数据概率与近似分布之间的对数差的期望。再说一次,如果我们考虑log2,我们可以将其解释为“我们预计有多少比特位的信息丢失”。我们可以根据期...
KL散度(Kullback-Leibler散度)是一种衡量两个概率分布之间差异性的度量方法。 KL 散度是对熵公式的轻微修改。假定有真实的概率分布 p (一般指观察值,样本)和近似分布 q(一般指预测模型的输出),那两者的差异如下(离散型): DKL(p∣∣q)=∑i=1Np(xi)⋅(logp(xi)−logq(xi))=∑i=1Np(xi)...
实现计算 KL 散度的代码: importnumpyasnpfromscipy.specialimportkl_div# 定义两个概率分布P=np.array([0.4,0.6])# 真实分布Q=np.array([0.5,0.5])# 近似分布# 计算 KL 散度kl_divergence=np.sum(kl_div(P,Q))print(f"Kullback-Leibler Divergence:{kl_divergence}") ...
相对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,简称KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain)。 KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数。 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示...
一旦我们计算出了两个分布的熵值,我们可以使用以下公式计算KL散度指数: D(p q) =Σ(p(x) * log(p(x)/q(x))) 其中,D(p q)表示概率分布p和q之间的KL散度指数,p(x)和q(x)分别表示概率分布p和q在变量x上的概率。 步骤三:解释KL散度指数的结果 KL散度指数是一个非负值,当它为0时,表示两个概率分...