k空间导带(左)和价带(右)的抛物线近似(尼曼书P57) 连续模型中,E-k关系为: E=k2ℏ22m,形状为抛物线(Kronig-Penney模型中靠近k=0处的模型也近似为抛物线),而k的值是分立的k=nπa,因此取成点,这些量子态数量非常多,近似成线即为能带,因此E-k关系就是能带。 E-k关系也即能带可以表征整个晶体的各种信息,...
Kronig-Penney模型是一维周期势中电子的简化模型。电子可能占据的状态由薛定谔方程确定 在Kroning-Penney模型中,电势V(x)是周期方波。 该模型的优点是可以确定能量本征值和本征函数。还可以找到色散关系(E与k)和电子态密度的解析表达式。推导如下。 这种形式可用于绘制Kronig-Penney模型的色散关系和态密度。 Kronig-Penn...
Kronig-Penney模型是一种一维周期势垒模型,用于描述晶体中电子在周期性势场中的运动特性,从而推导出晶体的能带结构。该模型由 Ralph Kronig 和 Hans Bethe 在1930年代提出,主要用来简化对固体晶格中原子间复杂相互作用的研究。在一个理想的无限大一维晶格中,原子排列形成周期性的势场。Kronig-Penney模型假设每个原子或...
Kronig-Penney模型是一种一维周期势垒模型,用于描述晶体中电子在周期性势场中的运动特性,从而推导出晶体的能带结构。该模型由 Ralph Kronig 和 Hans Bethe 在1930年代提出,主要用来简化对固体晶格中原子间复杂相互作用的研究。在一个理想的无限大一维晶格中,原子排列形成周期性的势场。Kronig-Penney模型假设每个原子或...
克龙尼克潘纳KronigPenney模型 §4-6克龙尼克－潘纳（Kronig-Penney）模型 布洛赫定理说明了晶体中电子波的共性，即均为调幅平面波。但当不知道周期势V(x)的具体形式时，无法计算电子的能量E、波函数ψ的微扰项，禁带宽度，紧束缚模型中的B值。克龙尼克－潘纳模型是周期性势场为一维方势阱的特例。根据Bloch定理（...
基于Kronig-Penney能带模型的MATLAB求解与仿真.综合利用 MATLAB提供的求解常微分方程、矩阵行列式、代数表达式化简及绘图等函数 ,可使 Kronig-Penney能带模型分析计算的工作量大为减少。 2.测试软件版本以及运行结果展示 MATLAB2013b版本运行 3.核心程序 startpoint = 10.3040; ...
Kronig-Penney模型是由方形势阱势垒周期排列构成的晶体势场模型,是固体物理学中学习能带理论的一个基本模型;同时,Kronig-Penney模型还广泛地用于研究无序固体中的局域化现象、超晶格和准周期超晶格的物理性质等. 布洛赫定理给出周期势场中电子波函数的一般性质,指出周期势场中的电子波函数是周幅平面波,称为布洛赫...
简介:基于Kronig-Penney能带模型的MATLAB求解与仿真,利用MATLAB的多种数学工具简化了模型分析计算过程。该模型通过一维周期势垒描述晶体中电子运动特性,揭示了能带结构的基本特征,对于半导体物理研究具有重要价值。示例代码展示了如何使用MATLAB进行模型求解和图形绘制。
Kronig-Penney模型
内容提示: § 4-6 克龙尼克-潘纳(Kronig-Penney) 模型布洛赫定理说明了 晶体中电子波的共性, 即均为调幅平面波。 但当不知道周期势V(x)的具体形式时, 无法计算电子的能量E波函数ψ 的微扰项法计算电子的能量E、 波函数ψ 的微扰项, 禁带宽度,紧束缚模型中的B值。禁带宽度克龙尼克-潘纳模型是周期性势场...