Kronecker积在张量计算中非常常见,是衔接矩阵计算和张量计算的重要桥梁。刚开始接触张量计算的读者可能会被Kronecker积的名称或是符号唬住,但实际上这是完全没有必要的,因为Kronecker积的运算规则是非常容易理解的。 1 Kronecker积的定义 一般而言,给定任意矩阵 X∈Rm×n 和Y∈Rp×q ,则矩阵 X 和矩阵 Y 的Kronecker...
克罗内克积 (Kronecker积) Kronecker积也称为克罗内克积, 是一种特殊的矩阵运算, 简单来说就是两个矩阵 "相乘" 结合为一个更大的矩阵. 对于矩阵A和B, 若A为m×n维度的矩阵,B为p×q的矩阵, 则他们的Kronecker积, 记作:A⊗B是一个mp×nq维度的大矩阵....
Kronecker积是矩阵代数中一种重要的运算方式,用于将两个任意大小的矩阵组合成更大的分块矩阵。它在理论研究和工程应用领域均有广泛价值,
vec(\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 4\end{array}\right]) = \left[ \begin{array}{c} 1\\ 2\\ 3\\ 4 \end{array} \right] 2. 相关性质 (1) 线性运算 \operatorname{Vec}\left(k_1 A+k_2 B\right)=k_1 \operatorname{vec}(A)+k_2 \operatorname{Vec}(B) (2) ...
Kronecker积 Kronecker积 一、Kronecker积 a11Ba12Ba21Ba22BKronecker积⇔ABam1Bam2B定理1：Kronecker积的性质：a1nBa2nBamnB kh 设AP mn ,BP pq ,CP rs ,DP (1)EmEnEmn (2)(AB)...
矩阵理论 -Kronecker积 Kronecker积 一、Kronecker积 a11 B a12BL Kronecker积⇔A B a21B a22B L L LL am1Bam2BL 定理1：Kronecker积的性质：a1n B a2n B L amn
矩阵的Kronecker积、KhatriRao积、Hadamard积分别解释如下：1. Kronecker积： 定义：Kronecker积是一种大小任意的矩阵运算。若矩阵A的尺寸为m*n，矩阵B的尺寸为p*q，则A与B的克罗内克积产生一个mp*nq大小的矩阵。 性质：克罗内克积是一种张量积的特殊形式，具有特定性质，但不满足交换律，即A与B的...
2. Kronecker 积在 LMI 中举例 如果⨂⨂两侧均为已知矩阵,那么用MATLAB中的kron函数计算。下文中处理⨂⨂的右侧含有未知矩阵的情形,假设XX为所求未知矩阵. 2.1 形为A⨂X<0A⨂X<0的 LMI 处理方法1: 设A=(aij)2×2为已知矩阵,X=(xij)2×2为决策变量且XX为对称阵. 假设 LMI 中出现项A⨂XA...
这节我们来讲解一个新的矩阵运算,Kronecker积。它在物理上常常用于研究粒子理论,在这里我们通过介绍Kronecker积可以对矩阵的维数有一个更深入的认识。 基本概念 我们先给出Kronecker积的基本概念: Kronecker积是在定义元素与矩阵的运算。 他有如下性质: 这些性质中前4条与矩阵运算完全相同,从第5条开始是Kronecker积独...
Kronecker定义的,他是直观几何学的创始人之一。Kronecker积定义了两个n维矩阵的乘积,它的定义非常简单,但具有非常丰富的应用。 Kronecker乘积定义为:设A为m x n矩阵,B为q x r矩阵,Kronecker乘积AB为m x n x q x r矩阵,它由m x q行和n x r列构成,下标分别为(i,j,k,l),其中:AB(i,j,k,l) = ...