【一起学习】Koopman理论为在非线性系统中应用线性理论提供了一种可能。本视频是最近对Koopman理论学习的一些初步感想,想给工科的同行提供一些直观的入门知识。非数学专业,如有表述或推导不严密的地方欢迎指出!谢谢大家的观看。, 视频播放量 1990、弹幕量 1、点赞数 44、
在具体案例的剖析中,课程还将探讨 Koopman 分析在识别复杂系统中的关键模态、构建观测值及控制复杂动态行为中的实际应用。同时,结合当前最前沿的研究热点,课程将展望 Koopman 分析与机器学习结合的潜力,探讨其在高维动态系统中的新兴挑战。 ...
内容提示: KOOPMAN THEORY AND LINEAR APPROXIMATION SPACESANDREW J. KURDILA∗AND PARAG S. BOBADE†Abstract. Koopman theory studies dynamical systems in terms of operator theoretic prop-erties of the Perron-Frobenius and Koopman operators P and U, respectively. This paper derivesrates of ...
本文以Koopman算子理论为基础,通过探讨机器人控制策略的研究,旨在提高机器人系统的性能与稳定性。 1. 引言 随着人工智能技术的快速发展,机器人的应用已经成为当今社会的热门领域之一。机器人能够自主地执行任务,具备灵活的控制能力。机器人控制策略研究对于提高机器人系统的性能和稳定性具有极大的意义。然而,传统的控制...
为了识别杜宾汽车模型的非线性动力学，我们使用Koopman算子理论首先从系统的仿真中提升数据，利用这些提升的数据来识别Koopman空间中的线性系统，然后恢复我们原始动力学的非线性向量场。还可以设置并运行Dubins汽车模型的模拟。可以在文件的“设置'部分中更改此模拟的参数。使用估计的Koopman算子和估计的非线性...
基于Koopman算子理论的柔性机器人动力学非线性系统辨识 Nonlinear System Identification of Soft Robot Dynamics Using Koopman Operat 格式:PDF 页数:7 上传日期:2018-12-20 08:04:57 浏览次数:150 500积分 加入阅读清单 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 ...
(1)动态模式分解(DMD)长期以来和Koopman理论有着千丝万缕的联系。DMD领域中的常见假设是Koopman算子可以对角化。对于给定的平稳观测序列,我们证明Hankel的奇异值和Koopman特征函数的能量的关系。此结论可以用于数值验证Koopman算子是否可以对角化...
在具体的应用场景中,Koopman算符已经被广泛应用于不同领域的非线性动态分析。比如在流体力学中,通过Koopman模式分解技术,研究人员可以提取出流体中的重要动态模式,优化流动控制;在生物科学中,Koopman理论帮助科学家理解生态网络中物种之间的相互作用,揭示动物迁徙和传播机制。
Koopman算符理论最早由Bernard O. Koopman于1931年提出,它利用无限维线性算符来描述非线性动力系统的动态行为。这种方法通过在希尔伯特空间内对测量函数进行无限维的线性处理,可以将复杂的非线性系统转换为易于分析的线性框架,从而为系统的未来状态提供了优雅的表达。
Koopman理论的核心思想是通过坐标转换,将原非线性系统映射到一个无穷维的线性空间中,使得在该空间中系统的演化是线性的。这种转换是通过一个观测函数g(x)实现的,它将原系统的状态空间R映射到一个新的无穷维空间H中。在H空间中,系统通过Koopman算子K进行线性演进。