Kolmogorov-Smirnov检验(简称K-S检验)是一种非参数检验方法,主要用于检验样本数据是否符合某个理论分布,或者比较两个样本是否来自同一分布。以下是对Kolmogorov-Smirnov检验的详细解释: 一、定义与原理 K-S检验基于样本数据的累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF)与理论分布的累积分布函数之间的差异进行判断。...
拟合优度检验(goodness-of-fittest)或柯尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验(Kolmogorov–Smirnov test )可以用柯尔莫戈罗夫分布的临界值来构造。 当 ,这个检验是渐近有效的。 在水平 下,若满足 则拒绝零假设。其中,Kα由以下方式给出: 该检验的渐进统计功效(statistical power)为1。 Test with estimated parameters 如果从...
Kolmogorov-Smirnov检验和卡方检验都是常用的统计检验方法,用于检验样本数据是否符合某个理论分布或者两个样本是否来自同一分布。它们在云计算领域中的应用相对较少,但在数据分析和统计建模中非常重要。 Kolmogorov-Smirnov检验: 概念:Kolmogorov-Smirnov检验是一种非参数检验方法,用于检验样本数据是否符合某个理论分布。它基...
Fn(x)为待检验分布的分布函数,Kolmogorov–Smirnov统计量为:D=max|Fn(x)−F0(x)|, 这其实代表着样本所属总体的分布与给定分布之间的距离距离。显然,当两分布相近的时候,距离自然就非常小,这个统计量就是描述的距离的最大值,然后与KS检验D统计量的临界值作比较. 注意H0的拒绝域为D>Dn,α。 Kolmogorov–Smir...
Kolmogorov-Smirnov是比较一个频率分布f(x)与理论分布g(x)或者两个观测值分布的检验方法。其原假设H0:两个数据分布一致或者数据符合理论分布。D=max| f(x)- g(x)|,当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0,否则则接受H0假设。 KS检验与t-检验之类的其他方法不同是KS检验不需要知道数据的分布情况,可以算是一种非...
Kolmogorov-Smirnov是比较一个累计分布(cumulative distribution function)函数 与经验分布函数(empirical distribution function) 二者的观测值偏差K-S statistic(检验统计量)是否在一定范围方法;如在一定范围,则原函数属于某一特定的概率分布。 累计分布(cumulative distribution function):把所有的observation排序,得到 ...
Kolmogorov-Smirnov检验 Kolmogorov-Smirnov检验法 问题的提出 在进行累计概率统计的时候，如何区分组之间是否有显著差异？Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）基于累积分布函数，用以检验一个经验分布是否符合某种理论分布或比较两个经验分布是否有显著性差异。两样本K-S检验由于对两样本的经验分布函数的位置和形状参数的差异...
Kolmogorov–Smirnov statistic 累计分布函数: 其中I [ − inf , x ] I_{[-\inf,x]} I[−inf,x] 为indicator function(指示函数), I [ − inf , x ] ( X i ) = { 1 , X i ≤ x ; 0 , X i > x ; I_{[-\inf,x]}(X_i)=\left\{\begin{matrix} 1,X_i\...
Kolmogorov-Smirnov检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本,而Lilliefor检验可以检验是否来自未知总体。 Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验都是进行大小排序后得到的,所以易受异常值的影响。 Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合(3≤n≤50),其他方法的检验功效一般随样本容量的增大而增大。