轮廓系数法(Silhouette Method)是一种用来评估聚类质量的方法,可以帮助确定数据集被划分成多少个簇是最合适的:也就是K值取多少聚类效果最好。轮廓系数S_{i}的计算公式如下: S_i=\frac{b_i-a_i}{max(a_i,b_i)} a_i= 样本点x_i到同簇其他样本点的平均距离 b_i= 样本点x_i到其他每个簇中所有样本...
聚类算法(1)--k-means聚类 1.常见的距离计算公式 1)Minkowski距离公式: dq(x,y)=[∑k=1p|xk−yk|q]1q,q>0 其中q表示范数,当q=1时,距离公式为绝对值公式: d1(x,y)=[∑k=1p|xk−yk|] 当q=2时,距离为欧式距离: d2(x,y)=[∑k=1p|xk−yk|2]12 当q=3时,距离公式为切比雪夫公式:...
k-means公式的基本思想是:以随机选取的k个样本点为中心,将所有样本点依据距离这k个中心点的距离进行划分,形成k个簇,然后重新计算每个簇的中心点(也就是均值),再根据新的中心点重新划分每个样本点,如此反复迭代,直至所有样本点无法分配到更优的簇中,也就是说,当簇内的样本点之间的距离不能再减少时,停止迭代。
在K-Means中，在一个固定的簇数K条件下，最小化总体平方和来求解最佳质心，并基于质心的存在去进行聚类。两个过程十分相似，并且整体距离平方和的最小值其实可以使用梯度下降来求解。大家可以发现， Inertia是基于欧几里得距离的计算公式得来的。实际上，也可以使用其他距离，每个距离都有自己对应的Inertia。在过去的经...
k-means算法是把数据给分成不同的簇，目标是同一个簇中的差异小，不同簇之间的差异大，这个目标怎么用数学语言描述呢？我们一般用误差平方和作为目标函数（想想线性回归中说过的残差平方和、损失函数，是不是很相似），公式如下:其中C表示聚类中心，如果x属于这个簇，则计算两者的欧式距离，将所有样本点到其中心点...
5、重新分配 reallocation 重复第4步，计算每个数据到新centroid的距离，根据距离远近再次分配所属的cluster 6、不断的重复 recalculate和reallocation的过程，知道得到的centriods不在变化/移动为止 （convergence）。二、evaluate clustering performance 看WGSS-BGSS rartio, 这个ratio越小说明聚类效果越好，公式如下：公式...
在 k-means 算法中，最常用的距离度量是欧氏距离。欧氏距离可以衡量两个数据点之间的相似程度，计算公式如下：其他距离度量方式有，曼哈顿距离 (Manhattan Distance)，切比雪夫距离 (Chebyshev Distance)，闵可夫斯基距离 (Minkowski Distance)等 更多细节，见往期微*公号文章：再见！！！KNN 3.2 损失函数（目标函数）k...
A中心数据为：欧式公式计算为：kmeans实现逻辑：需要输入待聚类的数据和欲聚类簇数k 1.随机生成k个初始点作为质心 2.将数据集中的数据按照距离质心的远近分到各个簇中 3.对每个簇的数据求平均值，作为新的质心，重复上一步，直到所有的簇不再改变 k是聚类个数，可以根据我们的经验给数值，也可以通过程序初步...
对于向量,由于它不仅有大小而且有方向,所以闵可夫斯基距离不是度量其相异度的好办法,一种流行的做法是用两个向量的余弦度量,其度量公式为: 余弦度量度量的不是两者的相异度,而是相似度! 4.3、聚类问题 在讨论完了相异度计算的问题,就可以正式定义聚类问题了。
⼀种确定这些参数值的⽅法是使⽤最⼤似然法。根据公式),对数似然函数为: 因为对数中存在⼀个求和式,导致参数的最⼤似然解不再有⼀个封闭形式的解析解: ⼀种最⼤化这个似然函数的⽅法是使⽤迭代数值优化⽅法。 另⼀种是使⽤EM期望最⼤化算法(对包含隐变量的似然进行迭代优化)。