- 离散概率分布:D(P||Q) = ∑ P(x) log(P(x)/Q(x)) - 连续概率分布:D(P||Q) = ∫ P(x) l
P(x) 和 Q(x) 分别表示概率分布P和Q在事件x处的概率。KL散度非负且仅当P=Q时取值为零,意味着只有当两个分布完全一致时,它们之间的KL散度才为零,否则至少存在一定的差异。 以真实数据为例,假设我们有两个离散的概率分布P和Q,它们分别对应于某种天气现象(如晴天、雨天、阴天)的概率: 分布P: 晴天:0.6 雨...
其中,P和Q为两个概率分布,在离散情况下,n为样本总数,P(i)和Q(i)分别表示P和Q对应的事件i的概率。KL散度计算的结果越大,表示两个概率分布之间的差异越大。 根据KL散度公式,我们可以进行变形,得到以下等式: D_{KL}(P||Q) = \sum_{i=1}^{n}P(i) \cdot \left( \log(P(i)) - \log(Q(i))...
图像kl散度用python实现 kl散度公式推导 KL散度(Kullback-Leibler divergence),也称为相对熵,是用于测量两个概率分布 ( P ) 和 ( Q ) 差异的度量。假设 ( P ) 和 ( Q ) 是离散概率分布,KL散度定义为: 其中( X ) 是所有可能事件的集合,( P(x) ) 和 ( Q(x) ) 分别是事件 ( x ) 在两个分布...
KL 散度,Kullback-Leibler divergence,(也称相对熵,relative entropy)是概率论和信息论中十分重要的一个概念,是两个概率分布(probability distribution)间差异的非对称性度量。 对离散概率分布的KL 散度计算公式为: 对连续概率分布的KL 散度计算公式为: 一般情况下,我们得到的数据都是离散的。
交叉熵(Cross Entropy)和KL散度(Kullback–Leibler Divergence)是机器学习中极其常用的两个指标,用来衡量两个概率分布的相似度,常被作为Loss Function。本文给出熵、相对熵、交叉熵的定义,用python实现算法并与pytorch中对应的函数结果对比验证。 熵(Entropy) 此处为方便讨论及与后续实例呼应,所有随机变量均为离散随机变...
针对上述离散变量的概率分布**p(x)、q(x)**而言,其交叉熵定义为: 在信息论中,交叉熵可认为是对预测分布q(x)用真实分布p(x)来进行编码时所需要的信息量大小。 因此,KL散度或相对熵可通过下式得出: 从不同角度解读KL散度 统计学意义上的KL散度:在统计学意义上来说,KL散度可以用来衡量两个分布之间的差异程...
离散概率分布的KL散度计算公式: 连续概率分布的KL散度计算公式: KL散度的基本性质 非负性 KL散度的结果是非负的,简单证明如下: 由于对数函数是一个上凸函数,所以有: 不对称性 即 JS散度(Jensen-Shannon divergence) JS散度也称JS距离,是KL散度的一种变形。
# 随机生成两个离散型分布 x = [np.random.randint(1, 11) for i in range(10)] px = x / np.sum(x) print(px) y = [np.random.randint(1, 11) for i in range(10)] py = y / np.sum(y) print(py) ### scipy API进行计算 # ...