条件1. 函数f(x) 是定义在开区间 (a,b) \in \mathbb{R} 上的convex函数; 条件2. 函数g: \mathbb{R}^d\to \mathbb{R} 是一个从 d 维欧氏空间到实数空间 \mathbb{R} 的连续映射, 且 g(\mathbb{R}^d)\subset (a,b) , 即值域是包含 于 (a,b) 的; 条件3. 在概率密度 p(\bm{x}) ...
相比于 Shannon 所研究的压缩极限、传输极限,本文介绍的 KL-散度 (KL-Divergence) 事实上象征着假设检验错误率的收敛目标,最早来自 Kullback, S., & Leibler, R. A. (1951). On information and sufficiency. The annals of mathematical statistics,22(1), 79-86 这篇论文。
KL 散度是没有上界的,但是 Jensen Shannon Divergence 是具有上界的。事实上,如果M=(P+Q)/2,则有...
熵是信息的平均,直观上,交叉熵是信息在不同分布下的平均。5.KL divergence(Relative entropy/Informatio...
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相对熵又称KL散度,如果我们对于同一个随机变量 x 有两个单独的概率分布 P(x) 和 Q(x),我们可以使用 KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)来衡量这两个分布的差异 维基百科对相对熵的定义 In the context of machine learning, DKL(P‖Q) is often called the information gain achieved if P is us...
KL Divergence KL散度 在概率论或信息论中,KL散度( Kullback–Leibler divergence),又称相对熵(relative entropy),是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法。它是非对称的,这意味着D(P||Q) ≠ D(Q||P)。特别的,在信息论中,D(P||Q)表示当用概率分布Q来拟合真实分布P时,产生的信息损耗,其中P表示真实分布...
数学之美:信息的度量和作用 KL散度 自信息 熵 相对熵 KL divergence entropy 当上述公式中概率相等时会推出,H刚好等于5比特。 自信息: 一条信息的信息量与该信息的不确定性有关。如果想要搞懂一件非常不清楚的事,就需要了解大量的信息,相反如果一件事我们已经了如指掌,那就不需要太多的信息来了解它。香农...
各种散度中,Jensen-Shannon divergence(JS 散度) 是对称的。 对KL 散度不对称性的直观解释可见链接。 [](#从不同角度解读KL散度 "从不同角度解读KL散度")从不同角度解读 KL 散度 [](#统计学意义上的KL散度 "统计学意义上的KL散度:")统计学意义上的 KL 散度: ...