熵是信息的平均,直观上,交叉熵是信息在不同分布下的平均。 5.KL divergence(Relative entropy/Information gain): DKL(p||q)=H(p,q)−H(p)=−∑p(x)logq(x)+∑p(x)logp(x)=−∑p(x)logq(x)p(x)=∑p(x)logp(x)q(x) 相对熵 = 交叉熵 - shannon熵 非对称DKL(p|...
KL Divergence KL Divergence完整的名字是Kullback–Leibler divergence,也叫做相对熵(relative entropy),由美国数学家Soloman Kullback(1907-1994)和Richard Leibler(1914-2003) 在1951年提出。 KL 散度通常用来度量两个分布之间的差异,上文提到的距离打了双引号,因为p到q的D_{KL}与q到p的D_{KL}不同。 在机器学...
kl divergence公式是:**Dkl(P||Q)=∑i=1nP(xi)log(P(xi)/Q(xi))**。KL散度是一种概率分布和另一种概率分布的差异的距离,常用于衡量两个概率分布之间的距离。当Q的分布越来越接近P(即Q的分布拟合P)时,散度越小,损失值越小。KL散度不具有对称性,即分布P到分布Q的距离不等于分布Q到分布P的距离。
KL-Divergence详解 一、基本定义 假设给定事件[公式]1. Probability: 取值0~1 2. Information: 对 [公式]取对数，加符号得正值 3. (Shannon)Entropy: [公式] 对[公式]平均 熵是信息的平均，直观上，Shannon熵是信息在同一分布 下的平均。4. Cross-Entropy [公式] 对[公式]平均 熵是信息的平均...
机器学习是当前最重要的技术发展方向之一。悉尼大学博士生 Thushan Ganegedara 撰写了系列博客文章,旨在为机器学习初学者介绍一些基本概念。本文介绍了 KL 散度(KL divergence)的基本数学概念和初级应用。 基础概念 首先让我们确立一些基本规则。我们将会定义一些我们需要了解的概念。
KL散度(Kullback-Leibler_divergence) KL-divergence,俗称KL距离,常用来衡量两个概率分布的距离。 1. 根据shannon的信息论,给定一个字符集的概率分布,我们可以设计一种编码,使得表示该字符集组成的字符串平均需要的比特数最少。假设这个字符集是X,对x∈X,其出现概率为P(x),那么其最优编码平均需要的比特数等于这个...
机器学习是当前最重要的技术发展方向之一。近日,悉尼大学博士生 Thushan Ganegedara 开始撰写一个系列博客文章,旨在为机器学习初学者介绍一些基本概念。本文是该系列的第一篇文章,介绍了 KL 散度(KL divergence)的基本数学概念和初级应用。作者已将相关代码发布在GitHub上。
KL-divergence KL-divergence,俗称KL距离,常用来衡量两个概率分布的距离。 根据shannon的信息论,给定一个字符集的概率分布,我们可以设计一种编码,使得表示该字符集组成的字符串平均需要的比特数最少。假设这个字符集是X,对x∈X,其出现概率为P(x),那么其最优编码平均需要的比特数等于这个字符集的熵:...
defrenyi_divergence(p,q,alpha): return(1/(alpha-1))*np.log(np.sum(np.power(p,alpha)*np.power(q,1-alpha))) 利用这些函数可以计算并绘制不同散度随时间的变化: 随时间变化的散度测量 结果分析 KL散度:随时间呈现上升趋势,表明购买分布逐渐偏离初始基准。从第1周到第7周,KL散度的增加突显了第二类别...
4.KL 松散度(KL Divergence)(估计编码长度与自编码长度之差)---趋--->0: KL松散度和交叉熵的区别比较小,KL松散度又叫做相对熵,从定义很好看出区别: 这个意思就是说我们要编码一个服从y分布的随机变量,假设我们使用了一些数据估计出来这个随机变量的分布是y`,那么我们需要用比真实的最小bit多多少来编码这个随...