KL距离公式的全称是Kullback-Leibler距离公式,又称为相对熵。它由Kullback和Leibler在20世纪50年代提出,用于度量两个概率分布P和Q之间的差异程度。KL距离公式的计算方法如下: KL(P||Q) = Σ(P(x) * log(P(x)/Q(x))) 其中,P(x)和Q(x)分别表示两个概率分布P和Q在样本点x上的概率值。log表示以2为底...
KL距离,是Kullback-Leibler差异(Kullback-Leibler Divergence)的简称,也叫做相对熵(Relative Entropy)。它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异情况。其物理意义是:在相同事件空间里,概率分布P(x)的事件空间,若用概率分布Q(x)编码时,平均每个基本事件(符号)编码长度增加了多少比特。我们用D(P||Q)表示KL距离...
统计距离的上下界分析 对于以上函数而言，由于凸函数f(1)=0,因此当P=Q时，D_{f}(P||Q)=0.KL 散度是没有上界的，但是 Jensen Shannon Divergence 是具有上界的。事实上，如果M=(P+Q)/2,则有KL(P||M)=\int_{X}p(x)\ln\frac{2p(x)}{p(x)+q(x)}dx\leq\int_{X}p(x)\ln 2 dx=\ln2...
KL距离与互信息 交叉熵(Cross Entropy) 交叉熵是两个分布q(x) 和p(x) 之间信息的期望,表示以假设分布 q(x) 去传输真实分布为 p(x) 的信息时所使用的平均编码bit数。交叉熵是非对称的。 交叉熵和KL距离的不同 交叉熵衡量以假设分布 q(x) 去传输真实分布为 p(x) 的信息时 所使用的平均编码bit数 KL...
在统计学习算法中,KL距离(Kullback-Leibler Divergence),也被称为相对熵,是一种衡量两个概率分布P和Q差异的非对称性量度。主要用于衡量同一个随机变量基于两个不同概率分布时的信息量差异,核心作用在于定量描述数据分布的差异性。它在众多领域,包括信息论、机器学习、和统计学中有着广泛的应用。特别是在统计学习算法...
KL距离与JS散度 1. Kullback-Leibler Divergence KL距离,即Kullback-Leibler Divergence,也被成为信息熵(Relative Entropy)。一般KL距离用来衡量同意事件中,两种概率分布的相似程度,这个值越小,则相似程度越高。 计算的实例: 我们抛两枚硬币,真实的概率为A,但是我们只能通过观察得到B和C,如下所示。 A(0) = 1/2...
两者都可以用来衡量两个概率分布之间的差异性。JS散度是KL散度的一种变体形式。 KL散度: 也称相对熵、KL距离。对于两个概率分布P和Q之间的差异性(也可以简单理解成相似性),二者越相似,KL散度越小。 KL散度的性质: ●非负性。即KL散度大于等于零。
KL 距离,是 Kullback-Leibler 差异(Kullback-Leibler Divergence)的简称,也叫做相对熵(Relative Entropy)。它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异情况。其物理意义是:在相同事件空间里,概率分布 P(x)的事件空间,若用概率分布 Q(x)编码时,平均每个基本事件(符号)编码长度增加了多少比特。我们用 D(P||Q)...
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统计学习算法中常讨论KL距离的原因，主要源于其信息论背景和概率解释性。KL距离最初源自信息论，它描述了使用最优压缩机制储存概率分布时，两个不同分布之间存储成本的差异。具体而言，KL距离衡量的是，当使用一套压缩机制储存近似分布Q时，对于源自真实分布P的样本，相较于直接使用最优压缩机制存储P，需要...