从KL散度到交叉熵的自然过渡 当我们比较两个概率分布时，克劳德·香农的学生库尔贝克与莱布勒给出了精妙的解决方案——KL散度（Kullback-Leibler divergence）。这个看似复杂的公式：实际上可以拆解为两个熟悉的老朋友：交叉熵：熵：于是得到：这个推导过程就像拼图游戏，当我在白板上画出这三个量的关系图时
KL散度(Kullback-Leibler Divergence)介绍及详细公式推导KL散度简介KL散度的概念来源于概率论和信息论中。KL散度又被称为:相对熵、互熵、鉴别信息、 Kullback熵、Kullback-Leible散度(即KL散度的简写)。在机器学…
交叉熵在这种情况下也就等价于 KL 散度,因为 KL 散度可以简单地从最大似然估计推导出来,因此下文详细地以 GAN 为例利用 MLE 推导 KL 散度的表达式。 KL 散度 与交叉熵紧密相关,KL 散度是另一个在机器学习中用来衡量相似度的量:从 q 到 p 的 KL 散度如下:D_KL(p||q)。在贝叶斯推理中,DKL(p||q) ...
kl散度 交叉熵推导公式 KL散度（Kullback-Leibler散度）是衡量两个概率分布之间差异的一种方法，它的公式如下所示：KL(P||Q) = Σ P(x) log(P(x) / Q(x))。其中P和Q分别代表两个概率分布，x代表随机变量的取值。KL散度的值越小，表示两个概率分布越接近，值越大则表示两个概率分布越远。而交叉熵是另...
KL散度表达式为D(P||Qθ)=∫p(x)log(p(x)/qθ(x))dx,展开期望形式E_p[logp(x)] - E_p[logqθ(x)]。第一项与θ无关,第二项反映模型拟合能力。 考虑参数估计θ̂的期望KL散度E[D(P||Qθ̂)],分解为偏差项与方差项。关键在于展开logqθ̂(x)的泰勒展开,围绕真实参数θ0。假设θ̂...
、莫名其妙地推导一堆公式,不过别着急,下一回,我们展示VAE效果的时候,就会让大家看到KL散度的作用。 坚持看到这里的童鞋是有福的,来展示一下VAE的解码器在MNIST数据库上产生的字符生成效果: 从这个效果...角度,我们都可以很好地给出KL散度测量的意义。这里不是基础的概念介绍,所以有关KL的概念就不介绍了。在Varia...
两个多维高斯分布之间的KL散度推导 在深度学习中,我们通常对模型进行抽样并计算与真实样本之间的损失,来估计模型分布与真实分布之间的差异。并且损失可以定义得很简单,比如二范数即可。但是对于已知参数的两个确定分布之间的差异,我们就要通过推导的方式来计算了。
这是经典的语言模型,在dl之前用的一类。n-gram的定义就是连续的n个单词。例如对于the students opened their __这句话,会有1-gram,2-gram…,如下: 该模型的核心思想是n-gram的概率应正比于其出现的频率,且P(x(t+1))P(x(t+1))应该依赖于之前的t个单词。
推导KL散度,我们先从VAE的目标函数入手。 VAE得目标是最大化似然函数但由于计算后验分布(p(z x))的困难,我们采取变分推断的方法,定义一个近似分布(q(z x))来逼近真实后验。变分推断的核心思想是通过最大化变分下界(ELBO)来优化模型。ELBO可以被拆解为两个部分:一个是重构误差(reconstructionerror),另一个就...