驻点/平稳点 Stationary point指目标函数在该点梯度为0的点(感谢@Rational 指正，严格来说应该是:{x|...
驻点/平稳点 Stationary point指目标函数在该点梯度为0的点(感谢@Rational 指正，严格来说应该是:{x|...
1.(StationaryPoint)▽L(x∗,λ)=0 2.(PrimalFeasibility)g(x∗)≤0 3.(DualFeasibility)λi≤0,i=1,2,...,m 4.(ComplementarySlackness)λigi(x∗)=0,i=1,2,...,m 4.从广义拉格朗日(KKT)到线性规划对偶(优化对偶理论) 对于给定的一个LP模型: min:cTx s.t.Ax≥b x≥0 我们写出其...
的偏导数并设为零,可得最优解的必要条件: 其中第一式为定常方程式(stationary equation),第二式为约束条件。解开上面 个方程式可得 的stationary point 以及 的值(正负数皆可能)。 2: 不等式约束优化问题 接下来我们将约束等式 推广为不等式 。考虑这个问题 约束不等式 称为原始可行性(primal feasibility),据此我...
其中第一个为stationary equation,第二个为约束条件。通过求解上述方程,可得L(x,λ)L(x,λ)的驻点(stationary point)x∗x∗以及λλ的值(正负数皆可能)。 接下来我们将约束等式g(x)=0g(x)=0推广为g(x)⩽0g(x)⩽0。优化问题如下:
其中第一式為定常方程 (stationary equation),第二式為束縛條件。解開上面 個方程式可得 的駐點 (stationary point) 與 的值(正負數皆可能)。 接下來我們將束縛等式 推廣為不等式 。考慮這個問題 束縛不等式 稱為原始可行性 (primal feasibility),據此我們定義可行域 (feasible region) ...
strong calmness of the KKT solution mapping is equivalent to a local error bound for solutions of perturbed KKT system, and is also equivalent to the pseudo-isolated calmness of the stationary point mapping along with the calmness of the multiplier set map at the corresponding reference point. Su...
其中第一个为stationary equation,第二个为约束条件。通过求解上述方程,可得L(x,λ)L(x,λ)的驻点(stationary point)x∗x∗以及λλ的值(正负数皆可能)。 接下来我们将约束等式g(x)=0g(x)=0推广为g(x)⩽0g(x)⩽0。优化问题如下:
其中第一式为定常方程式(stationary equation),第二式为约束条件。解开上面 个方程式可得 的stationary point 以及 的值(正负数皆可能)。 <hr/>2: 不等式约束优化问题 接下来我们将约束等式 推广为不等式 。考虑这个问题 约束不等式 称为原始可行性(primal feasibility),据此我们定义可行域(feasible region...
For this class of nonpolyhedral matrix conic optimization problems, under the assumption that a stationary solution satisfies the second-order sufficient condition and the associated Lagrange multiplier satisfies the strict Robinson's CQ, we show that two classes of perturbed KKT systems are locally ...