方法一:梯度下降法求解Ridge回归参数 方法二:标准方程法实现Ridge回归 调用sklearn对比 Ridge简介 前面2篇文章,我们介绍了过拟合与正则化,比较全面的讲了L1、L2正则化的原理与特点; 链接: 原理解析-过拟合与正则化 以及python代码实现Lasso回归; 链接: 手写算法-python代码实现Lasso回归 今天,我们在这基础上,讲一讲...
random.normal(0, 1, dataset_size) data_y = target_function(data_x) + data_epsilon * 2 / 5 return data_x, data_y class KernelRidge: def __init__(self, x, y, lam, kernel_function): self.x, self.kernel_function = x, kernel_function y_t = np.mat(y) dataset_size = len(x...
一个值得说明的事情是,ridge regression跟高斯过程是有很深刻的联系的,因为高斯过程就是假设所有的参数还有变量都是高斯分布,而同样的ridge也是假设w的先验分布是高斯分布(见 ),唯一区别是,ridge regression只考虑了预测y的均值,而没有考虑预测y的方差。在高斯过程中我们要预测y*的分布p(y∗|y,x,x∗)是一个...
K = (1+x*x').^3;%kernel ridge regression ,lambda = 0.5 z = K*pinv(K + 0.5)*y; plot(x,y,'k');holdon; plot(x,z,'r--'); title('Kernel Ridge 回归') 结果图中可以看出,kernel 起到了效果: 二、Sklearn基本基本操作 基本用法(采用交叉验证): 1 2 3 4 5 kr=GridSearchCV(Kerne...
核岭回归（Kernel Ridge Regression），是一种在非线性问题中应用广泛的回归方法，它源于线性回归，但通过引入核技巧来扩展其适用性。在线性回归中，我们试图找到一个线性函数来最小化损失函数，其形式为[公式]，其中X是样本矩阵，y是标签向量。然而，当无法直接将X表示为内积形式时，核岭回归引入了一个...
Kernel Ridge Regression(核岭回归)是一种用于回归问题的机器学习方法,它通过在特征空间中构建一个核函数来将输入数据映射到高维空间,从而在高维空间中进行回归。核岭回归的参数主要包括: 1. 核函数(kernel):核函数用于将原始数据映射到高维空间,常见的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数(RBF)核等。选择合适的...
Kernel Ridge Regression 回顾一下岭回归,岭回归的目的是学习得到特征和因变量之间的映射关系,由于特征可能很高维,所以需要正则化 岭回归的目标函数是 n∑ i=1 ∥y−Xβ∥2 + λ βT β ‖y−Xβ‖ λ β 由于数据可能是非线性的,单纯的线性回归效果可能不是很好,因此可以把数据映射到一个核空间,使得...
核岭回归是一种基于核方法的回归分析，针对给定的训练数据集，其数学表达式为:对于特征映射 [公式]，核岭回归的目标是求解如下优化问题:[公式]关键在于通过核函数 [公式]，使得最终的预测函数 [公式] 不直接包含原始输入 [公式]，这样可以处理非线性关系。推导预测函数时，对 [公式] 求偏导并令其等于...
在深入理解核脊回归（Kernel Ridge Regression, KRR）的基本概念和工作原理后，我们可以对KRR结果的不一致性进行分析。核脊回归是一种结合了岭回归和核技巧的算法，用于解决回归问题。通过核技巧在高维空间中寻找数据的非线性关系，并利用岭回归的正则化项控制模型复杂度，防止过拟合。每次KRR运行结果不...
KernelRidgeRegression 回顾⼀下岭回归，岭回归的⽬的是学习得到特征和因变量之间的映射关系，由于特征可能很⾼维，所以需要正则化 岭回归的⽬标函数是 n ∑ i=1‖y−Xβ‖2+λβTβ 由于数据可能是⾮线性的，单纯的线性回归效果可能不是很好，因此可以把数据映射到⼀个核空间，使得数据在这个核空间...