KD - Tree（K - Dimensional Tree）即 k 维树，是一种用于高效处理 k 维空间数据的数据结构，在计算机科学和机器学习领域有着广泛应用，下面从基本概念、构建过程、搜索过程、应用场景几个方面为你详细介绍：KD - Tree 是一种二叉搜索树的变体，它将 k 维空间递归地划分为多个区域。每个节点代表 k 维空间中的...
为了提高k近邻搜索的效率,可以考虑使用特殊的结构存储训练数据,以减少计算距离的次数。 1.2 KD-Tree效率如何? 如果实例点是随机分布的,kd树搜索的平均计算复杂度是(logN),这里N是训练实例数。 kd树更适用于训练实例数远大于空间维数时的k近邻搜索。 当空间维数接近训练实例数时,它的效率会迅速下降,几乎接近线性扫描。
答案是kd-tree的深度。如前文所讲可以看出,kd-tree的 kNN / ranged-kNN 搜索基本上是一个基于剪枝加速的深度搜索(由于空间交叉导致不能直接剪枝的比例占比很低),深度越大,平均搜索速度就越慢。 在实际应用中,很多SLAM方案都需要用 kd-tree 来维护一个动态的 local map,因此必然需要不断地插入新点,并删除过远...
最近邻搜索,其实和之前我们曾经学习过的KNN很像。不过,在激光点云章,如果使用常规的KNN算法的话,时间复杂度会空前高涨。因此,为了减少时间消耗,在工程上,一般使用kd-tree进行最近邻检索。 由于kd-tree已经按照维度进行划分了,所以,我们在进行比较的时候,也可以通过维度进行比较,来快速定位到与其最接近的点。由于可能...
关于KD-Tree搜索的文章不多,其实在opencv中,所谓kd-tree搜索,只是flann“Fast Approximate Nearest Neighbor Search”中索引的一种。即kd-tree搜索,指的是在建立索引这一步骤中建立的是kd-tree索引。 所以本文实质介绍的是:OpenCV与FLANN库的接口。 FLANN(近似近邻的快速搜素库)是一个工具库,其中包含针对大数据集中...
KD-Tree的构建和搜索过程都需要大量的计算,对于高维数据集来说,效率可能会变得很低。 KD-Tree的查询结果可能会受到数据分布的影响,例如如果数据点都集中在某个区域,那么查询结果可能会偏向该区域。 KD-Tree需要占用较大的内存空间,因为每个节点都需要存储多个数据点。
从root节点开始,DFS搜索直到叶子节点,同时在stack中顺序存储已经访问的节点。 如果搜索到叶子节点,当前的叶子节点被设为最近邻节点。 然后通过stack回溯: 如果当前点的距离比最近邻点距离近,更新最近邻节点. 然后检查以最近距离为半径的圆是否和父节点的超平面相交. 如果相交,则必须到父节点的另外一侧,用同样的DFS搜索...
5. 点[2, 6, 1]到超平面y = 4的距离就是 sqrt((6 - 4) ^ 2) = 2。 2. 实现篇 本人用全宇宙最简单的编程语言——Python实现了KD-Tree算法,没有依赖任何第三方库,便于学习和使用。简单说明一下实现过程,更详细的注释请参考本人github上的代码。
Kd-Tree：Kd-Tree 是多维空间的线段树推广，通常应用于激光 SLAM 点云编程中。Kd-Tree 是一种高效的空间分割数据结构，适用于高维空间中的搜索任务，如范围搜索和最近邻搜索。在激光 SLAM 中，一般处理的是三维点云数据，因此 Kd-Tree 的维度为 3。由于三维点云数量通常较大，利用 Kd-Tree 进行检索...
百度百科定义: kd-tree(k-dimensional树的简称),是一种对k维空间中的实例点进行存储以便对其进行快速检索的树形数据结构。 [1] 主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索)。 其中K代表数据的维度,在激光雷达三维点云中,KD-Tree的维度是3。由于点云数据的数量一般较大,使用KD-Tree构建数据索引...