[答案](1)解 由题设知=,b=1,结合a2=b2+c2,解得a=,所以椭圆的方程为+y2=1. (2)证明 由题设知,直线PQ的方程为y=k(x-1)+1(k≠2),代入+y2=1, 得(1+2k2)x24、 设P(x1,y1),Q(x2,y2),x1x2≠0,则x1+x2=,x1x2=, 从而直线AP,AQ的斜率之和 kAP+kAQ=+=+=2k+(2-k)=2k+...