,a100满足ai≥a101-(i=1,2,…,50).记kak+1Xk(k=1,2,…,99)a1+a2+…+ak.证明:X1X2..X991. 答案 [答案]证明见解析[解析]注意到a1,a2,…,a1000.对k=1,2,…,99,由平均值不等式知k k 1 0 a1+a2+…+ak a1a2…ak,从而有99 99 99 2 99 +( k 1+a2+…+ak ) k+1 a1a2…ak k=...