一个很有意思的事情在于,最初版本的 Kadison-Singer 猜想是由泛函分析的语言来描述的,但是这个猜想可以等价地转化为线性代数的问题。 Interlacing family(交错多项式) 接下来我们讲述有关 Interlacing family 的内容。 Definition(real-rooted 的多项式):对于一个单变量多项式p(x),如果p(x)的系数和根都是实数,那么我...
Kadison-Singer代数是一个无穷维Banach代数,它既是一个代数结构,又是一个拓扑结构。在代数结构方面,Kadison-Singer代数是一个自共轭Banach代数,它的乘法结构完备而且良好定义;在拓扑结构方面,Kadison-Singer代数是一个拓扑代数,它的乘法和加法都是连续的,因此它是一个闭合的代数。这些结构特征是Kadison-Singer代数在数学...
《一些Kadison-Singer代数的例子》是于嘉琪、李建奎撰写的一篇论文。论文摘要 设H是一个复的Hilbert空间。L={(0),L,M,K,H}是一个五角子空间格,满足M是L和x0的闭线性扩张,其中非零元x0属于K┴但不属于K+L。本文证明了Alg L是一个半单的Kadison-Singer代数。同时还给出两个不是套代数的CSL代数的例子,一...
Kadison--Singer代数矩阵代数研究了矩阵代数M_n(C)的KS格,证明了每个生成M_3(C)的KS格都相似于(?)_0或I-(?)_0,其中(?)_0为M_3(C)的一个极大对角投影套和一个赋值全非零的秩1投影所生成的KS格,从而M_3(C)的对角平凡的KS代数都是4维的.同时,还给出了几个生成M_4(C)但非同构的KS格的例子....
Kadison--Singer格 / Kadison--Singer代数 / 矩阵代数 Key words Kadison-Singer algebra / Kadison-Singer lattice / matrix algebra 引用本文 导出引用 董瑷菊, 侯成军, 谭君. 矩阵代数的Kadison--Singer格的分类. 数学学报, 2011, 54(2): 333-342 https://doi.org/10.12386/A2011sxxb0035 Ai ...
0 Altmetric 220 Article access Article metrics Abstract 设LL为无限维可分Hilbert空间HH上的套NN和秩一投影PξPξ所生成的完备格, 其中PξPξ表示HH到非零向量ξξ生成一维子空间上的正交投影. 假设ξξ为由NN生成的von Neumann代数N′′N″的分离向量, 本文证明LL是个Kadison-Singer格, 从而相应的不变子空...
Kadison-Singer格矩阵代数Kadison-Singer代数von Neumann代数Kadison-Singer LatticeMatrix AlgebraKadison-Singer Algebravon Neumann Algebralt;span style=font-family:宋体;font-size:10pt;gt;本文在矩阵代数Mlt;span style=font-family:Times New Roman,serif;font-size:12pt;gt;lt;subgt;2lt;/subgt;(C)lt;/...
一些Kadison-Singer代数的例子 于嘉琪;李建奎 【摘要】设(H)是一个复的Hilbert空间.(L)={(0),L,M,K,(H)}是一个五角子空间格,满足M是L和x0的闭线性扩张,其中非零元x0属于K⊥但不属于K+L.本文证明了Alg(L)是一个半单的Kadison-Singer代数.同时还给出两个不是套代数的CSL代数的例子,一个相似于某...
1 Citations 0 Altmetric 216 Article access Article metrics Abstract 设LL为无限维可分Hilbert空间HH上的套NN和秩一投影PξPξ所生成的完备格, 其中PξPξ表示HH到非零向量ξξ生成一维子空间上的正交投影. 假设ξξ为由NN生成的von Neumann代数N′′N″的分离向量, 本文证明LL是个Kadison-Singer格, 从而相...