K-SVD 算法 一、问题描述 K-SVD可以看做K-means的一种泛化形式,K-means算法总每个信号量只能用一个原子来近似表示,而K-SVD中每个信号是用多个原子的线性组合来表示的。K-SVD通过构建字典来对数据进行稀疏表示,经常用于图像压缩、编码、分类等应用。 二、主要问题 K-SVD 算法 K-SVD 数学模型 三、算法求解 3.1...
K-SVD算法 K-SVD算法学习1：稀疏表示：考虑线性等式，或者是线性逼近。,这里的D是 的矩阵。称为字典（字典学习中），测量矩阵（压缩感知中），权重矩阵（多任务学习中），其中。 中的每一列称为原子。其模型为 等价于 当然其中 可以用其最优凸近似 来近似替代进行求解。如图，即为稀疏表示模型。我们对 取 ...
1~2:K-SVD:一种用于稀疏表示的超完备字典设计算法 ||论文翻译(1/5) 3:K-SVD:一种用于稀疏表示的超完备字典设计算法 ||论文翻译(2/5) 4:K-SVD:一种用于稀疏表示的超完备字典设计算法 ||论文翻译(3/5) 5:K-SVD:一种用于稀疏表示的超完备字典设计算法 ||论文翻译(4/5) 6~7:K-SVD:一种用于稀疏...
K-SVD算法总体来说可以分成两步,首先给定一个初始字典,对信号进行稀疏表示,得到系数矩阵。第二步根据得到的系数矩阵和观测向量来不断更新字典。 设D∈R n×K,包含了K个信号原子列向量的原型{dj}j=1K,y∈R n的信号可以表示成为这些原子的稀疏线性结合。也就是说y=Dx,其中x∈RK表示信号y的稀疏系数。论文中采...
在本节中,我们将介绍用于字典训练的K-SVD算法。该算法灵活,可与任何追踪算法配合使用。它很简单,旨在成为K-means的真正直接推广。因此,当被强制使用一个原子对应一个信号时,它会训练增益形状VQ的字典。当被强制有该原子的单位系数时,它会精确地再现K-means算法。由于有效的稀疏编码和类似Gauss-Seidel的加速字典更新...
算法思想 算法求解思路为交替迭代的进行稀疏编码和字典更新两个步骤. K-SVD在构建字典步骤中,K-SVD不仅仅将原子依次更新,对于原子对应的稀疏矩阵中行向量也依次进行了修正. 不像MOP,K-SVD不需要对矩阵求逆,而是利用SVD数学分析方法得到了一个新的原子和修正的系数向量. ...
K-SVD是一种迭代算法，是K-means算法的扩展，一般是用来在稀疏表示问题中的字典训练方面。这里的“字典”是一个过完备的矩阵，由其，使得一个信号向量可以表示成字典中原子（字典的列向量）的稀疏线性组合。 K-SVD和K-means方法本质上都属于一种压缩的思想，都主要包含以下两个步骤：1)稀疏编码 2)字典更新 在K...
K-SVD算法的图像去噪的实验(可打印修改)
K-SVD算法的图像去噪的实验一:引言现实中的图像在数字化和传输过程中由于常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响,从而降低了图像的质量,对图像的理解和解译造成了不小的困难,因此,在图像处理中,图像噪声抑制成为关键,也是后续图像的特征提取、分割、识别等工作的根底。噪声抑制技术的主要目标就是:在有效的去除噪声的...