二、k-means聚类算法的收敛性证明 定理二、对于任意给定的迭代聚类中心初值(或者任意给定的一种划分方式),k-means算法的目标函数一定会收敛。 证明、将目标函数记为f(T),其中T是对给定数据集的一种划分方式,例如划分T_1是将数据集划分成\left\{ \omega_1,\omega_2...\omega_k\right\}这k个互不相交的集...
回来想了想,再看看Mahout的KMeans的实现方法,觉得可以这么解决. 1. 第一次迭代的时候,正常进行,选取K个初始点,然后计算所有节点到这些K的距离,再分到不同的组,计算新的质心; 2. 后续迭代的时候,在第m次开始,每次不再计算每个点到所有K个质心的距离,仅仅计算上一次迭代中离这个节点最近的某几个(2到3)个质...
首先,需要知道的是K均值聚类的迭代算法实际上是一种最大期望算法(Expectation-Maximization algorithm,EM算法),剩下的事情就是说明K均值算法与EM算法的关系了。K均值算法等价于用EM算法求解以下含隐变量的最大似然问题: 其中z∈{1,2,...,k}是模型的隐变量。直观地理解,就是当样本x离第k个簇的中心点μk距离最...
(最近被一波波的笔试+面试淹没了,但是在有两次面试时被问到了同一个问题:K-Means算法的收敛性。在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊。。) EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: l(θ)...
摘要: 用Zangwill收敛性定理对多视角核K-means(MVKKM)的收敛性进行了分析.结果表明,当满足一定的条件时,MVKKM生成的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于算法目标函数的局部极小值或鞍点,并在Matlab环境下,通过实验验证了算法在不同视角和不同的权重指数下的收敛性.关键词:...