Jordan标准型的求解需要依次确定特征值、特征向量、广义特征向量,并构造对应的Jordan块组合而成。主要步骤包括计算特征值及其重数,求解特征向量和广义特征向量链,根据向量链构造Jordan块,最终通过相似变换得到标准型。以下是具体步骤解析: 一、特征值与特征向量的计算 求矩阵的特征值 通过解...
求解Jordan标准型的方法主要有两种,一种是使用单纯形法,另一种是使用对偶单纯形法。下面将分别介绍这两种方法的步骤。 单纯形法是一种用于求解线性规划问题的常用方法,其基本思想是通过不断地移动顶点来寻找最优解。对于Jordan标准型,我们可以通过以下步骤来求解: 1.初始化,将原始问题转化为标准型,并找到初始可行解...
1、对矩阵A求其特征矩阵λⅠ-A的不变因子,有两种方法:① 通过求各阶行列式因子,然后得到不变因子;②对λⅠ-A做初等变换求出其smith标准型,则对角线上的元素即为不变因子; 2、根据求出的不变因子得出λⅠ-A的初等因子,假设(λ-λi)ri是λⅠ-A的初等因子,其中i=1,2,…,q,其中可能有重复项; 3、每...
Jordan标准型 J(λ)=λ10⋯00λ1⋯0⋮⋮⋱⋮00⋯λk−100⋯λk−11J(\lambda) = \begin{pmatrix} \lambda & 1 & 0 & \cdots & 0 \ 0 & \lambda & 1 & \cdots & 0 \ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \ 0 & 0 & \cdots & \lambda & 1 \ 0...
可以先求矩阵的初等因子组，再求Jordan标准型。Smith型大体上是唯一的，只是略微有点松动（比如差一个常数倍之类的）所以只要稍加限制就一定是唯一的。如果用不同的方法得到的标准型看上去相差很多，那么至少有一个是错的。可以直接由各个小对角块的初等因子组回推出最后的不变因子。初等因子组{（R-1...
Jordan标准型的由来?为何n阶数字方阵都必有对应的Jordan标准型?怎么求可逆矩阵P?,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
求矩阵A的Jordan标准型和相似过渡矩阵p
即(λ1E−A)x1=0(λ2E−A)x2=0(λ3E−A)x3=−x2 P即为标准基v1，v2，v3到Jordan...
怎么求这个矩阵的Jordan标准型? 如何求解矩阵A的Jordan标准型以及找到对应的相似过渡矩阵p?
Jordan标准型也叫若尔当标准型。若尔当标准型是由若干个主对角线为特征值,下方(或上方)次对角线全为1,其余全为0的若尔当块按对角排列组成的准对角矩阵。不是每个n阶矩阵通过初等变换都能化为对角矩阵,但每个n阶复数矩阵A通过初等变换都能化为若尔当标准型,这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列次序不同外是...