假设矩阵A严格对角占优,且A=D-L-U,其中D是A的对角矩阵,-L是A的下三角部分,-U是A的上三角部分,则在求解线性方程组的Jacobi迭代法中,其迭代矩阵的特征值的绝对值的最大值满足 。 ( ) A. >1 B. C. 不确定 D. =1 相关知识点: 试题来源: 解析 B.<1 ...
Jacobi迭代法的核心思想是通过一系列相似变换,将原始矩阵对角化,从而得到其特征值和特征向量。具体步骤如下: 1. 我们选择一个n阶方阵A,将其初始化为对角矩阵D,将初始的特征向量矩阵初始化为单位矩阵I。 2. 我们选择两个不同的下标i和j(1≤i,j≤n,i≠j),使得矩阵A的元素aij为非零元素,即aij≠0。这两个...
jacobi迭代法是一种通过不断相似变换将矩阵对角化的方法,它可以被用于求解实对称矩阵的特征值和特征向量,而在这篇文章中,我们将着重讨论其在求解复矩阵时的应用。 ### 2. jacobi迭代法的算法步骤 在使用jacobi迭代法求解复矩阵特征值和特征向量时,我们需要经历一系列的算法步骤。我们可以通过对角线元素的绝对值大小...
Jacobi方法小结: 求实对称正定矩阵全部特征值和特征向量. 不断正交变换取极限得过程. 古典Jacobi方法每次选取模最大非对角元素,费时间;也可以按某种次序,比如从上到下从左到右. 精度高,特征向量正交性好. 不适合大规模稀疏矩阵,因为正交变换后会变得不稀疏. ...
白雾**少年上传2.84 KB文件格式rar经典jacobi法特征值与特征向量 经典jacobi法 求矩阵的全部特征值与特征向量 (0)踩踩(0) 所需:3积分 整数反转(java代码).docx 2025-02-14 21:11:19 积分:1 基于C语言实现的顺序表以及基本接口实现 2025-02-14 16:40:00 ...
通过组合块 Jacobi方法和块 Davidson方法 ,提出了一个新方法——块 Jacobi- Davidson方法。它不仅是 Jacobi- Davidson方法的推广而且改进了收敛性 ,适用于计算大型稀疏对称矩阵若干个最大或最小特征值及相应特征向量。最后给出了一些数值试验的结果 ,结果显示块 Jacobi- Davidson方法是有效的...
本发明属于信号处理领域,尤其涉及种基于Jacobi迭代算法的高精度矩阵特征值分解实现方法.发明提供一种基于Jacobi迭代算法的高精度矩阵特征值分解实现方法,在不明显增加算法复杂度,FPGA实现难度与增加资源消耗的情况下,提高实际工程中基于循环Jacobi迭代算法的FPGA实现矩阵特征值分解的计算精度....
四元数矩阵特征值的Jacobi迭代
迭代法矩阵TOR方法P-弱循环矩阵研究当Jacobi迭代矩阵B为P-弱循环矩阵时,TOR迭代矩阵特征值λ与B的特征值μ之间的函数关系式.这个关系式对研究TOR方法的收敛域及TOR方法最优松驰因子的选取是有意义的.doi:10.1007/BF02005924郭丁和西安交通大学vip西安交通大学学报...
四元数四元数矩阵右特征值Jacobi迭代四元数矩阵在工程技术,物理学和计算机科学等学科有广泛的应用.本文首先简述了四元数及四元数矩阵的背景和发展状况;其次列出了基本定义和定理;最后借助于四元数矩阵的实表示,讨论了实自共轭四元数矩阵右特征值的Jacobi迭代.doi:10.12677/PM.2018.83036欧阳哲山东农业大学信息科学与工...