使用Gauss-Seidel迭代法迭代法,7次就可以求出方程的解,收敛速度要比Jacobi迭代法收敛快(达到同样的精度所需迭代次数少);但是这个结论,在一定条件下才是对的,甚至有这样的方程组,雅可比方法收敛,而高斯—塞德尔迭代法却是发散的. 4附录程序 /*求解线性方程组--Gauss-Seidel迭代法*/ #include <iostream> #include...
如果迭代矩阵 的谱半径 ,则对于任意迭代初值 ,Jacobi迭代法收敛;如果‖GJ‖<1,则Jacobi迭代法收敛;如果方程组的系数矩阵是主对角线按行或按列严格占优阵,则用Jacobi迭代法求解线性方程组必收敛。 1.2Gauss-Seidel迭代法 从Jacobi迭代可以看出,用 计算 时,需要同时保留这两个向量。事实上如果每次获得的分量能够在计...
4 附录程序 PAGEREF _Toc1530 5 HYPERLINK \l _Toc10423 参考文献 PAGEREF _Toc10423 8 文案大全 Jacobi 迭代法与Gauss-Seidel迭代法比较 1 引言 解线性方程组的方法分为直接法和迭代法,直接法是在没有舍入误差的假设下,能在预定的运算次数内求得精确解,而迭代法是构造一定的递推格式,产生逼近精确值的序列...
Jacobi迭代法21.2 Gauss-Seidel迭代法21.3 逐次超松弛(SOR)迭代法32算法分析33 结论54 附录程序5参考文献8Jacobi 迭代法与Gauss-Seidel迭代法比较1 引言 解线性方程组的方法分为直接法和迭代法,直接法是在没有舍入误差的假设下,能在预定的运算次数内求得精确解,而迭代法是构造一定的递推格式,产生逼近精确值的序列...
迭代jacobiseidel方程组收敛矩阵 http://.paper.edu-1-中国科技论文在线Jacobi与Gauss-Seidel迭代法的比较汪洁,李松*作者简介:汪洁(1987-),女,助教,计算机图形图像处理算法与设计.E-mail:feixue_ls@126(辽宁工程技术大学电子与信息工程学院,辽宁葫芦岛125105)摘要:针对在实际中求解系数矩阵为稀疏阵的大型线性方程组比较...
Jacobi迭代法与GaussSeidel迭代法的收敛性比较分析 下载积分:999 内容提示: 第17 卷第6 期呼伦贝尔学院学报N o.6V01.172009年I2月JoumalofHulunbeierCollegePublishedinDecember.2009Jacobi迭代法与G auss.Seidel迭代法的收敛性比较分析白红梅( 呼伦贝尔学院数学科学学院内蒙古海拉尔0 21008 )摘要: 对于线性方程组A x...
Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是计算机求解线性方程组常用的两种迭代法,但是这两种方法对方程的收敛性要求很严,大部分方程组均不能用以求解.给出一些基本技巧:对于简单的2阶方程组,若Jacobi法与Gauss-Seidel法均发散,可交换其两行求得其解;对一般性方程,给出一个应用性较强的定理,将方程Ax...
一般而言,因Jacobi迭代收敛速度不够快,所以在工程中用的并不是太多。并且在Jacobi迭代收敛速度很慢的情况下,通常Gauss-Seidel迭代法也不会太快。可以对Gauss-Seidel迭代公式做适度修改,提高收敛速度,这就是逐次超松弛迭代法。 设线性方程组的系数矩阵A满足 , 。可将系数矩阵A分解为 (8) 其中实常数 >0称为松弛因...
一般而言,因Jacobi迭代收敛速度不够快,所以在工程中用的并不是太多。并且在Jacobi迭代收敛速度很慢的情况下,通常Gauss-Seidel迭代法也不会太快。可以对Gauss-Seidel迭代公式做适度修改,提高收敛速度,这就是逐次超松弛迭代法。 设线性方程组的系数矩阵A满足 , 。可将系数矩阵A分解为 (8) 其中实常数 >0称为松弛因...