因此，我们引入条件期望函数 (conditional expectation function, CEF)，记作g(\cdot)，定义如下：g(y)...
高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)和期望最大化(Expectation Maximization,EM)算法 本文是关于 coursera 上《Robotics: Estimation and Learning》 课程的笔记。 前面讲了一维和多维高斯分布的相关知识。 但是在某些情况下,使用 单高斯模型(Gaussian single model, GSM) 会有一些局限。 在现实世界中我们需要学习...
迭代期望定律(law of iterated expectation)在计量经济学中有重要应用。要理解本文需要先知道条件概率的概念[1]。 定理:对于条件期望的运算,有 (1)E(Y)=EX[E(Y|x)] 上式表明,无条件期望 E(Y) 等于对于给定 X=x 情况下 Y 的条件期望 E[Y|x] 再对X 求期望。下面以连续型变量为例进行证明: (2)LHS...
迭代期望定律是统计学和计量经济学中的一个重要原理，它揭示了期望值的深层次计算法则。以下是该定律的详细解释：定义：迭代期望定律指出，一个变量的无条件期望可以分解为一系列条件期望的加权和。这些条件期望是基于该变量可能处于的不同条件或情境下的期望值。数学表达：该定律的数学表达式通常表示为无条...
迭代期望定律在计量经济学中扮演重要角色。要深入理解，先需把握条件概率基础。定理指出，条件期望的运算特征为：无条件期望等同于给定条件下的条件期望的期望。以连续型变量为例进行证明。无条件期望等于在给定条件下期望的条件期望，再对给定条件求期望。此定理类似全概率公式。直观理解，无条件期望为条件...
计量经济学里面有个期望迭代法则 原话是:当随机误差项μ的条件零均值假设成立时,根据期望迭代法则(law of iterated expectation)一定有E(μ)
The law of iterated expectation tells us how to combine hierarchical pieces of information when our uncertainty is modelled by means of probability measures. It has been extended to the imprecise case through Walley's marginal extension theorem for coherent lower previsions. In this paper, we ...
TheLawofIteratedExpectation NancyZhang Easy Example1bivariaterandomvariables LetX=schoolingofthepersonY=monthlyincomeofthepersonSolvetheexpectationofYfromthefollowingtable X IncomeExpectationProbabilityofXi 1 E(Y|X=1)=1000 P(X=1)=0.5 2 E(Y|X=2)=500 P(X=2)=0.5 x=1haveanuniversitydegreeor...
在探索复杂经济模型的世界里，迭代期望定律（law of iterated expectation）宛如一座桥梁，它将条件概率的奥秘与期望值的运算紧密相连，为计量经济学提供了强大的分析工具。首先，让我们一同揭开条件概率的面纱，这是理解定律的关键[1]。想象一下，这个神奇的定律就像一个公式，揭示了期望值的深层次计算法则...
The notation EX[.]EX[.] indicates the expectation over the values of XX. Note that E[Y|X]E[Y|X] is a function of XX.Proof for Law of Iterated ExpectationsProof for discrete random variables:E[E[Y|X]]=∑xE[Y|X=x]P(X=x)=∑x∑yyP(Y=y|X=x)P(X=x)=∑x∑yyP(X=x,Y=y...