Ising 模型是统计物理学最经典的模型之一,由 Wilhelm Lenz 在 1920 年提出。Ising 模型属于点阵模型,最初被设计用于描述铁磁性相变,现在已经在各个领域都有广泛应用。其模拟技术简单、典型。 伊辛模型作为一个非常简单的统计力学模型。考虑在每个格点上存在一个自旋 \sigma_i 其仅有向上或者向下的方向(用+1或-1表...
严格解和平均场近似给出的二维方格子Ising模型的自发磁化随温度的变化对比图如下 (没有如下了,找不到图qaq,可以直接看林宗涵的《热力学与统计物理》) 6.Ising模型的 monte carlo模拟与Metropolis-Hastings算法 关于Metropolis-Hastings算法(Metropolis-Hastings Algorithm),本文在此不进行详细介绍,只简要说明一下Ising模型...
Ising模型,相图,MONTE-CARLO方法,边界条件,铁磁Ising系统,螺旋边界,半自由边界在平面四角点阵上,以Ising模型为框架,在IBM-PC机上用Monte-Carlo方法模拟了螺旋边界,半自由边界及自由边界条件下铁磁系统的相图,并与周期性边界条件的结果作了比较.吴国军,胡经国...
Monte Carlo模拟成为研究Ising模型的重要工具，Metropolis-Hastings算法在其中发挥关键作用。在模拟过程中，通过迭代更新自旋状态，实现系统平衡态的探索。并行计算技术，如OpenMP，被用于加速计算过程。随机数生成问题，特别是线程安全，成为并行计算中的重要考量。通过Monte Carlo模拟，可以观察到系统在不同温度下...
Metropolis 算法在数值模拟 Ising 模型时广泛应用。算法包括初始化、迭代过程和能量计算。每次迭代中随机选择格点，尝试自旋翻转，并计算能量贡献。若能量降低，翻转被接受；若能量升高，有一定概率接受翻转。此过程重复，直至达到平衡状态，观察体系能量随时间变化和最终平衡态构型。在模拟 Ising 模型时，初始...
研究5×5,10×10,20×20,40×40,80×80五种系统大小下,平均磁矩与温度的关系,如图1所示。模拟时先弛豫50步,再以后1000步做统计。考虑外磁场为0的情况,并且统计时对总磁矩取绝对值。 从图中可以发现,随着温度的升高,二维Ising模型存在从铁磁相到顺磁相的转变,临界温度近似为2.3,并且系统变大,相变点附近平均...
Ising模型临界相变的Monte——Carlo数值模拟
二维Ising模型的Monte Carlo模拟
铁电体相变三维Ising模型的Monte Carlo 模拟
我们可以从数学上证明,上述随机过程的稳态分布就是根据统计力学计算出来的分布结果。这种模拟方法就是Ising模型的马尔科夫链-蒙特卡罗模拟方法(Markov Chain Monte Carlo, MCMC),也叫做Metropolis-Hastings算法。 细致平衡条件 和另一种常用的MCMC技巧吉布斯采样(Gibbs Sampling)类似,它的状态转移矩阵也满足细致平衡条件(...